শূন্য দিয়েছিল ভারত। পৃথিবী তার নাম দিল 'আরবি সংখ্যা'

২,০২৬ সংখ্যাটি লিখুন। প্রথম অঙ্কটির দিকে তাকান। একা দাঁড়ালে “২” মানে দুই। কিন্তু যেখানে সে বসে আছে, সেখানে তার মানে দুই হাজার। অঙ্কটি বদলায়নি। তার অবস্থানই তাকে মান দিচ্ছে। আর সেই অবস্থানগুলিকে আলাদা করে ধরে রাখে, হাজারকে দশের ঘরে ধসে পড়তে দেয় না, একটি ছোট্ট চিহ্ন যা পৃথিবী বদলে দিয়েছে: ০।

আমরা এটি এত স্বাভাবিকভাবে ব্যবহার করি যে মনে হয় এ যেন চিরকালই ছিল, গোনার মতোই পুরনো। আসলে ছিল না। প্রথম শ্রেণিতে আপনাকে যে পদ্ধতি শেখানো হয়েছিল (দশটি অঙ্ক, প্রতিটি বাঁ দিকে এক ঘর সরলেই দশ গুণ বেশি, আর সবটাকে জায়গায় ধরে রাখতে শূন্যতার একটি চিহ্ন) মানব ইতিহাসের সবচেয়ে সুদূরপ্রসারী আবিষ্কারগুলির একটি। আর শতাব্দীর পর শতাব্দী ধরে সেটি গড়ে উঠেছিল ভারতে।

অদ্ভুত ব্যাপারটা হল, পৃথিবী সেটি নিল, নতুন নাম দিল, আর ধন্যবাদ জানাতে প্রায় ভুলেই গেল।

“কিছু না” লেখাটাই ছিল সবচেয়ে কঠিন

প্রাচীন কালে বহু জাতিই গুনতে জানত। রোমানদের সংখ্যাচিহ্ন ছিল, ব্যাবিলনীয়দের ছিল বেশ উন্নত একটি পদ্ধতি, গ্রিকরা এমন জ্যামিতি করেছিল যা আজও আমাদের বিস্মিত করে। কিন্তু তাদের প্রায় কারও কাছেই কিছু না-কে সংখ্যা হিসেবে লেখার পরিষ্কার উপায় ছিল না। আর সেটি ছাড়া পাটিগণিত এক দুঃস্বপ্ন।

রোমান সংখ্যায় MMXXVI-কে XLVII দিয়ে গুণ করার চেষ্টা করে দেখুন। হাতে রাখার মতো কোনো ঘর নেই, খালি জায়গাকে খালি রাখার মতো কোনো চিহ্ন নেই। এটি সামান্য অসুবিধা নয়। একটি সভ্যতা কতদূর হিসাব করতে পারবে, এ তার সীমা টেনে দেয়।

ভারতীয় উদ্ভাবনটি ছিল শূন্যতাকেই এমন এক পরিমাণ হিসেবে দেখা, যা লেখা যায় এবং যা দিয়ে হিসাব করা যায়। শব্দটি ছিল শূন্য, অর্থাৎ “অভাব”, ভারতীয় দর্শনে যে ধারণা আগে থেকেই গভীরভাবে প্রোথিত। বড় লাফটি ছিল সেই শূন্যতাকে দর্শনের ভিতর থেকে টেনে এনে পাটিগণিতে বসানো, আর তাকে একটি আকৃতি দেওয়া।

যাঁরা “কিছু না”-কে গুরুত্বপূর্ণ করে তুললেন

আনুমানিক ৪৯৯ খ্রিস্টাব্দ নাগাদ জ্যোতির্বিদ আর্যভট স্থানমানভিত্তিক দশমিক পদ্ধতি ব্যবহার করে বিস্ময়কর নির্ভুলতায় জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক হিসাব করছিলেন: স্থানভিত্তিক লিখনপদ্ধতি, যেখানে কোথায় লিখছেন সেটিই অর্থ ঠিক করে দেয়।

তবে নির্ণায়ক মুহূর্তটি এল ৬২৮ খ্রিস্টাব্দে, ব্রহ্মস্ফুটসিদ্ধান্ত নামের একটি গ্রন্থে, যার রচয়িতা গণিতজ্ঞ ব্রহ্মগুপ্ত। টিকে থাকা আগের কোনো গ্রন্থ যা করেনি, তিনি তাই করলেন: শূন্যকে নিজে একটি সংখ্যা হিসেবে গণ্য করলেন, এবং তার নিয়মগুলি লিখে রাখলেন। কোনো রাশির সঙ্গে শূন্য যোগ করলে কী হয়। কোনো সংখ্যা থেকে সেই সংখ্যাটিই বিয়োগ করলে কী হয়। গুণে শূন্য কেমন আচরণ করে। ঋণাত্মক সংখ্যাকেও তিনি সূত্রবদ্ধ করলেন: ঋণ, অর্থাৎ শূন্যের ওপারের রাশি।

সব কিছু তিনি ঠিক করতে পারেননি (শূন্য দিয়ে ভাগ করার চেষ্টাগুলি অসম্পূর্ণ থেকে গিয়েছিল, সেই ধাঁধা পুরোপুরি মিটতে আরও হাজার বছর লেগেছে)। কিন্তু তিনি “কিছু না”-কে কাজের হাতিয়ারে বদলে দিয়েছিলেন। পাটিগণিত আর কখনও আগের মতো রইল না।

সবচেয়ে পুরনো যে শূন্যগুলি আজও ছোঁয়া যায়

দুটি বস্তুই এর প্রত্যক্ষ প্রমাণ।

একটি হল বাখশালি পাণ্ডুলিপি, ভূর্জপত্রে লেখা গণিতের পাতা, যেখানে শূন্যের জায়গায় একটি বিন্দু ব্যবহার করা হয়েছে: শূন্য-বিন্দু, অর্থাৎ “খালি ঘরের বিন্দু”। ২০১৭ সালে অক্সফোর্ড এর কিছু অংশের রেডিওকার্বন কাল নির্ধারণ করে তৃতীয় বা চতুর্থ শতাব্দী পর্যন্ত পিছিয়ে দেয়, যা সত্যি হলে এটিই হবে পৃথিবীর প্রাচীনতম লিখিত শূন্য। এই সময়কাল নিয়ে বিতর্ক আছে: ভারতীয় গণিতের বেশ কয়েকজন ইতিহাসবিদ যুক্তি দেন যে পাণ্ডুলিপিটি আসলে একটিই পরবর্তীকালের রচনা। একে মীমাংসিত তথ্য নয়, চলমান বিতর্ক হিসেবেই দেখা উচিত।

অন্যটি চমৎকারভাবে নিরেট: গোয়ালিয়রের চতুর্ভুজ মন্দিরের দেওয়ালে খোদাই করা, ৮৭৬ খ্রিস্টাব্দের তারিখ দেওয়া, ২৭০ সংখ্যাটি, যার শূন্যটি একটি ছোট্ট বৃত্ত, স্পষ্টতই আপনার কি-বোর্ডের শূন্যটির পূর্বপুরুষ। আধুনিক আকারে লেখা অবিতর্কিত, তারিখযুক্ত প্রাচীনতম শূন্যগুলির মধ্যে এটি একটি, আর আপনি গিয়ে তাতে হাত রাখতে পারেন।

ভারতের সংখ্যা অন্যের নাম পেল কীভাবে

শেষমেশ পৃথিবী এগুলিকে আরবি সংখ্যা বলতে শুরু করল, আর তার কারণ লুকিয়ে আছে এগুলির যাত্রাপথে।

ভারতীয় সংখ্যা পশ্চিমে ছড়িয়ে পড়ল মধ্যযুগীয় আরব খিলাফতের সমৃদ্ধ গাণিতিক জগতে। আনুমানিক ৮২০ খ্রিস্টাব্দে বিশিষ্ট পণ্ডিত আল-খোয়ারিজমি এমন সংখ্যা দিয়ে হিসাব করার ওপর একটি গ্রন্থ লেখেন, যাদের তিনি বলেছিলেন হিন্দু সংখ্যা। শতাব্দী পেরিয়ে সেগুলি ইউরোপে পৌঁছয়, সবচেয়ে বিখ্যাতভাবে ১২০২ সালে ফিবোনাচ্চির লিবের আবাচি-র হাত ধরে। আর ইউরোপীয় বণিক ও গণিতজ্ঞরা, যেহেতু আরব দুনিয়া থেকে সেগুলি পেয়েছিলেন, স্বাভাবিকভাবেই সেগুলিকে “আরবি” বলে ডাকলেন।

একটি খুঁটিনাটি পুরো ব্যাপারটা ফাঁস করে দেয়: আরব পণ্ডিতেরা নিজেরা কখনও এই আবিষ্কারের দাবি করেননি। আরবিতে অঙ্কগুলির নাম ছিল আল-আরকাম আল-হিন্দিয়া, অর্থাৎ “ভারতীয় সংখ্যা”। যাঁরা এগুলি বয়ে নিয়ে গিয়েছিলেন, তাঁরা ঠিকই জানতেন এগুলি কোথা থেকে এসেছে। ভুল নামটি সেঁটে দিল শেষ গন্তব্যই, আর সেই নামই টিকে গেল।

চোখের সামনে লুকিয়ে থাকা আবিষ্কার

এসব কম গুরুত্ব দেওয়া সহজ, কারণ দশমিক পদ্ধতি আজ এতটাই সর্বব্যাপী, এতটাই অদৃশ্য, যে সেটিকে মানুষের কীর্তি নয়, প্রকৃতির নিয়ম বলে মনে হয়। গণিতজ্ঞ পিয়ের সিমোঁ লাপ্লাস বিস্মিত হয়েছিলেন এই ভেবে যে এত গভীর একটি পদ্ধতি (যা একটি শিশুকে এমন অঙ্ক কষতে দেয়, প্রাচীন যুগের শ্রেষ্ঠ মস্তিষ্করাও যাতে হার মেনেছিলেন) আদৌ উদ্ভাবিত হতে পারল, আর তারপর এতটাই স্বতঃসিদ্ধ বলে ধরে নেওয়া হল।

প্রতিটি স্প্রেডশিট, প্রতিটি দামের লেবেল, সংখ্যা ছোঁয় এমন প্রতিটি কোডের লাইন চলে ভারতের বের করা সেই ধারণার ওপর ভর করে: অবস্থানই মান বহন করে, আর শূন্যতাও এমন কিছু যা লেখা যায়। মানবসভ্যতাকে দেওয়া ভারতের সবচেয়ে বড় রপ্তানি সম্ভবত এটিই।

যাওয়ার পথে আমরা শুধু সেটির গায়ে অন্য কারও নাম লিখে দিয়েছি।