৪৯৯ খ্রিস্টাব্দে আর্যভট্ট প্রায় ১২০টি শ্লোকে ঢুকিয়েছিলেন অঙ্ক ধরে ধরে মূল নির্ণয়, শ্রেণির যোগফল, ২৪ প্রবিষ্টির জ্যা-সারণি আর সমীকরণ সমাধানের একটি পদ্ধতি

আর্যভটীয়, শেষ হয় ৪৯৯ খ্রিস্টাব্দে, তার সময়ের পাটিগণিত, বীজগণিত ও ত্রিকোণমিতিকে ঢুকিয়েছে ৩৩ শ্লোকের একটি গণিত অধ্যায়ে। সেন্ট অ্যান্ড্রুজ বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতের ইতিহাস-সংগ্রহ ম্যাকটিউটর ওই শ্লোকগুলিতে ৬৬টি নিয়ম গুনেছে, কোনোটিরই প্রমাণ দেওয়া নেই। লেখক আর্যভট্ট নিজের বয়স বলেছেন ২৩, যা তাঁর জন্ম ধরে ৪৭৬ সালে।

এই লেখা গণিত নিয়ে। ঘূর্ণায়মান পৃথিবী ও গ্রহণের ব্যাখ্যা আছে আলাদা একটি লেখায়, আর তাঁর নামে যে উপগ্রহ, তা আরেকটিতে।

কুসুমপুরের ২৩ বছরের এক তরুণ

আর্যভট্ট নিজের সময় জানিয়েছেন বইয়ের তৃতীয় অধ্যায়ে। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস ১৯৩০ সালে ডব্লিউ. ই. ক্লার্কের যে ইংরেজি অনুবাদ ছেপেছে, তাতে শ্লোকটি গোনে ৩,৬০০ বছর আর এক যুগের তিন-চতুর্থাংশ, যুগ জ্যোতির্বিজ্ঞানের একটি বিশাল চক্র, এবং বলে তাঁর জীবনের তেইশ বছর কেটে গেছে। পরবর্তী জ্যোতির্বিদদের মতো আর্যভট্টও যদি কলিযুগের শুরু ধরে থাকেন ৩১০২ খ্রিস্টপূর্বাব্দে, তাহলে শ্লোকটি পৌঁছায় ৪৯৯ খ্রিস্টাব্দে, ক্লার্ক হিসাব করে দেখিয়েছেন। তিনি যোগ করেন, পঞ্চদশ শতকের ভাষ্যকার পরমেশ্বর একটি পুরনো ভাষ্য উদ্ধৃত করেন, যা ৪৯৯-কে পড়ে সেই তারিখ হিসেবে যার জন্য বইয়ের গ্রহ-সারণি নিখুঁত। ম্যাকটিউটর ও ক্লার্ক দুজনেই ৪৯৯-কে রচনার বছর ধরেন।

যে স্থানের বিদ্যা বইটি তুলে ধরেছে, তার নামও বইয়ে আছে। ক্লার্কের অনুবাদে আর্যভট্ট উপস্থাপন করেন “কুসুমপুরে যে বিজ্ঞান সম্মানিত” তাকে। ডেভিড পিংগ্রি ডিকশনারি অফ সায়েন্টিফিক বায়োগ্রাফি-তে কুসুমপুরকে চিহ্নিত করেছেন পাটলিপুত্রের সঙ্গে, আজকের পাটনা, চতুর্থ ও পঞ্চম শতকের বেশিরভাগ সময়ে গুপ্তদের সাম্রাজ্যিক রাজধানী। কুসুমপুরের ঠিক জায়গা অনিশ্চিত, ম্যাকটিউটর যোগ করে। ক্লার্ক বলেন, সেটি “তাঁর জন্মস্থান হতেও পারে, না-ও হতে পারে।”

তিনি কোথায় জন্মেছিলেন তা খোলা প্রশ্ন। অশ্মক নামে একটি অঞ্চলের কথা বলা ঐতিহ্য, যার নিজের অবস্থান নিয়েই বিতর্ক, দাঁড়িয়ে আছে ১৪৪৩ সালে জন্মানো ভাষ্যকার নীলকণ্ঠ সোমসুত্বানের একটি মন্তব্যের ওপর। পিংগ্রি একে পড়েন প্রথম ভাস্করের সঙ্গে সম্ভবত গুলিয়ে ফেলা হিসেবে, আর ম্যাকটিউটর বলে এখন বেশিরভাগ ইতিহাসবিদ মনে করেন নীলকণ্ঠ দুজনকে গুলিয়ে ফেলেছিলেন। অন্যরা প্রস্তাব করেছেন কেরল, তামিলনাড়ু, অন্ধ্রপ্রদেশ বা বাংলা। ম্যাকটিউটর এস. পরমেশ্বরনের সিদ্ধান্ত উদ্ধৃত করে, কোনো জায়গা সম্পর্কেই চূড়ান্ত রায় দেওয়া যায় না।

জীবনীগুলি থেকে আরও দুটি তথ্য। আরব পণ্ডিত আল-বিরুনি ভেবেছিলেন আর্যভট্ট নামে দুজন গণিতবিদ ছিলেন, আর বি. দত্ত ১৯২৬ সালে দেখান যে তাঁরা একজনই, ম্যাকটিউটর বলে। আর তাঁর একটিমাত্র বই টিকে আছে। পিংগ্রি আরেকটির তালিকা দেন, যা এখন হারিয়ে গেছে, মধ্যরাত থেকে দিন গণনার একটি ব্যবস্থা তাতে ছিল।

মুখস্থ করার জন্য গড়া একটি বই

আর্যভটীয়-র চারটি অংশ: জ্যোতির্বিজ্ঞানের ধ্রুবকগুলি নিয়ে একটি ছোট প্রারম্ভিক শ্লোকগুচ্ছ, গণিত অধ্যায় (গণিতপাদ, ৩৩ শ্লোক), কালগণনা ও গ্রহের নকশার অধ্যায় (২৫ শ্লোক), আর গোলক ও গ্রহণের অধ্যায় (৫০ শ্লোক)। মোট কত শ্লোক, তা নির্ভর করে প্রারম্ভটা কীভাবে গোনা হয় তার ওপর। ম্যাকটিউটরের গণনায় ১১৮টি শ্লোক, আর ক্লার্কের সংস্করণে প্রারম্ভের ১৩টি স্তবক ছাপা, যা অন্য তিন অংশের ১০৮ নিয়ে হয় ১২১।

ক্লার্কের বর্ণনায় রচনাটি সম্পূর্ণ কাজের নির্দেশিকার বদলে একটি সারসংক্ষেপ। আর্যভট্টের ব্যবস্থার স্বতন্ত্র অংশগুলি এতে বলা আছে, আর পাঠকের জানা থাকার কথা এমন নিয়মিত পদ্ধতি বাদ দেওয়া হয়েছে। গণিত দেওয়া হয়েছে সংকুচিত শ্লোকে নিয়ম হিসেবে, প্রমাণ ছাড়া, তাই পাঠকের দরকার হতো একজন শিক্ষক বা একটি ভাষ্য।

প্রতিটি শ্লোক আর্যভট্টেরই লেখা কি না, পণ্ডিতেরা তা জিজ্ঞেস করেছেন। ম্যাকটিউটরের বিবরণ অনুযায়ী বি. এল. ফান ডার ওয়ার্ডেন মত দিয়েছিলেন, দশ শ্লোকের প্রারম্ভ অন্য তিন অংশের পরে লেখা এবং আরও কয়েকটি শ্লোক কুসুমপুরের পাঠশালার কোনো সদস্য যোগ করেছেন। ক্লার্ক প্রারম্ভিক অংশ বাতিল করার ভালো কোনো কারণ পাননি, আংশিকভাবে এই জন্য যে ব্রহ্মগুপ্ত ৬২৮ সালে তা থেকে অন্তত তিনটি অংশ উদ্ধৃত করেছিলেন এবং আর্যভট্টের নামে চালিয়েছিলেন। ক্লার্ক মোটের ওপর রচনাটিকে খাঁটি বলে বিচার করেন। ১৯৩০ সালে তিনি লিখেছিলেন, রচয়িতা নিয়ে সিদ্ধান্ত টিকে গেলে এটি কোনো ব্যক্তির নাম বহনকারী সবচেয়ে প্রাচীন সংরক্ষিত ভারতীয় গণিত ও জ্যোতির্বিজ্ঞানের গ্রন্থ।

সংখ্যা লেখা হয়েছে অক্ষরে

আর্যভট্ট বড় সংখ্যা লিখতেন শব্দ দিয়ে। ব্যঞ্জনবর্ণ বোঝায় ১ থেকে ২৫ আর তারপর ৩০ থেকে ১০০ পর্যন্ত মান, আর তাদের সঙ্গে জুড়ে দেওয়া স্বরবর্ণ মানকে তুলে দেয় উঁচু স্থানে। ম্যাকটিউটরের মতে এই ব্যবস্থা ১০-এর ১৮ ঘাত পর্যন্ত পৌঁছাতে পারে। ক্লার্ক লক্ষ করেন, স্বরবর্ণের নিয়মের একাধিক অনুবাদ সম্ভব, আর আর্যভট্ট নিজে সবচেয়ে বড় যে সংখ্যা ব্যবহার করেন তার অঙ্ক মাত্র দশটি।

তাঁর নিজের উদাহরণ এক যুগে চাঁদ যতবার পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে সেই সংখ্যা। একটি সংস্কৃত শব্দকে অক্ষর ধরে ধরে পড়লে ক্লার্ক পান ৬, ৩০, ৩০০, ৩,০০০, ৫০,০০০, ৭,০০,০০০, ৭০,০০,০০০ ও ৫,০০,০০,০০০ মান। সব মিলে হয় ৫,৭৭,৫৩,৩৩৬। শুধু প্রারম্ভিক শ্লোকগুলিতেই এই সংকেত ব্যবহার হয়েছে। অন্যত্র বইটি সাধারণ সংখ্যাবাচক শব্দ ব্যবহার করে।

এমন ব্যবস্থা দাঁড়িয়ে থাকে অবস্থানের মান ঠিক করার ওপর, আর গণিত অধ্যায় সে কথা সরাসরি বলে। দ্বিতীয় শ্লোক এক থেকে এক হাজার মিলিয়ন (১০০ কোটি) পর্যন্ত সংখ্যার শ্রেণির নাম করে এবং বলে সেগুলি চলে “স্থান থেকে স্থানে প্রতিটি আগেরটির দশগুণ”, ক্লার্কের অনুবাদে। ক্লার্কের বিচারে, “এমন একটি বর্ণনামূলক বর্ণমালা-সংকেত স্থানমান-সংকেতের ওপর ভিত্তি না করে গড়া হয়েছিল, তা বিশ্বাস করা কঠিন।” শূন্য নিয়ে ব্রহ্মগুপ্তের নিয়ম থেকে শুরু করে দশমিক ব্যবস্থার বৃহত্তর ইতিহাস আছে ভারত ও শূন্যের লেখায়।

আর্যভট্টের শূন্যের কোনো প্রতীক ছিল কি না, তা আলাদা প্রশ্ন, এবং সূত্রগুলি এখানে ভাগ হয়ে যায়। খ শব্দটি, যা তিনি একটি স্থানের জন্য ব্যবহার করেন, সংস্কৃতে শূন্যের একটি চালু শব্দ হয়ে ওঠে। ক্লার্কের কথায়, আর্যভট্টের সময়ে শূন্যের প্রতীক ব্যবহারে ছিল কি না তা তখনও বিতর্কিত, আর তিনি মত দেন, গণনা হয়ে থাকতে পারে কলাম টানা একটি তক্তায়, শূন্যের জন্য খালি কলাম রেখে। ম্যাকটিউটরের শূন্যের ইতিহাস বলে, তিনি এমন একটি সংখ্যা-ব্যবস্থা বানিয়েছিলেন যাতে শূন্য নেই অথচ তা স্থানাঙ্কিত। ইতিহাসবিদ জর্জেস ইফ্রাহ, ম্যাকটিউটরে উদ্ধৃত, মনে করেন “আর্যভট্ট শূন্যের চিহ্ন জানতেন, তা অত্যন্ত সম্ভব”, কারণ তাঁর মূল নির্ণয় শূন্য ছাড়া অসম্ভব হতো। অক্সফোর্ডের কার্বন ডেটিংয়ে বখশালি পাণ্ডুলিপি, যা খালি স্থানের জন্য একটি বিন্দু ব্যবহার করে, তার সবচেয়ে পুরনো উপাদান তৃতীয় বা চতুর্থ শতকের মতো আগের বলে ধরা পড়েছে। ম্যাকটিউটরের ভারতীয় সংখ্যার পাতা বলে, ওই পাণ্ডুলিপির তারিখ বিতর্কিত। সব ইতিহাসবিদ যে শূন্যকে মানেন তার প্রথম তারিখযুক্ত নিদর্শন ৮৭৬ সালের গোয়ালিয়রের একটি শিলালিপি, ম্যাকটিউটর অনুযায়ী।

মূল, যোগফল ও সুদ

মূলের নিয়ম আসে ৪ ও ৫ নম্বর শ্লোকে। বর্গমূলের নিয়ম শুরু হয়, ক্লার্কের অনুবাদে: “অবর্গকে সর্বদা ভাগ করতে হবে (পূর্ববর্তী) বর্গের (বর্গ)মূলের দ্বিগুণ দিয়ে।” এখানে বর্গ মানে একটি বর্গ আবার ডান দিক থেকে গোনা বিজোড় স্থানগুলিও, আর অবর্গ মানে জোড় স্থান। সংখ্যাটির ভেতর দিয়ে স্থানে স্থানে এগিয়ে এই পদ্ধতি একটি একটি করে মূলের অঙ্ক বের করে। ক্লার্ক প্রক্রিয়াটিকে মূলত সঠিক বলে বিচার করেন, যদিও ভাষার কয়েকটি অসুবিধার কথা লক্ষ করেন। একই ধরনে আসে ঘনমূলের নিয়ম।

২২ নম্বর শ্লোক দুটি যোগফল দেয়। প্রথম n সংখ্যক পূর্ণসংখ্যার বর্গের যোগফল হলো n, n যোগ ১ আর n-এর দ্বিগুণ যোগ ১-এর গুণফলের ছয় ভাগের এক ভাগ। তাদের ঘনের যোগফল হলো সংখ্যাগুলির নিজেদের যোগফলের বর্গ। আধুনিক চিহ্নে, এ দুটি n(n+1)(2n+1)/6 আর (1 + 2 + … + n)-এর বর্গ। ১৯ নম্বর শ্লোক দেয় নির্দিষ্ট ধাপে বাড়তে থাকা শ্রেণির যে-কোনো কয়েকটি পদের যোগফল, আর ২০ নম্বর যোগফল থেকে পিছিয়ে পদসংখ্যায় পৌঁছায়, যাতে একটি বর্গমূল জড়িয়ে থাকে।

অধ্যায়টিতে এমন সমস্যার নিয়মও আছে যেখানে সুদ নিজেই সুদ আনে, একটি ত্রৈরাশিক (“ফলকে ইচ্ছা দিয়ে গুণ করে প্রমাণ দিয়ে ভাগ করো”, ক্লার্ক অনুবাদ করেছেন), আর ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল লম্ব আর ভূমির অর্ধেকের গুণফল হিসেবে। ত্রিভুজ ও বৃত্তের ক্ষেত্রফল সঠিক, ম্যাকটিউটর লক্ষ করে।

কুট্টক

সবচেয়ে প্রযুক্তিগত নিয়ম ৩২ ও ৩৩ নম্বর শ্লোকে। এগুলি এমন একটি পূর্ণসংখ্যা খোঁজে যাকে দুটি ভিন্ন সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে নির্দিষ্ট অবশেষ থাকে। ম্যাকটিউটরের বর্ণনায় সমস্যা হলো by = ax + c বা by = ax বিয়োগ c ধরনের সমীকরণের পূর্ণসংখ্যার সমাধান, এবং আর্যভট্টের আলোচনাই তার জানা সবচেয়ে প্রাচীন। জ্যোতির্বিদেরা প্রশ্নটির সামনে পড়তেন গ্রহগুলির পর্যায়কাল বের করার সময়।

পদ্ধতিটির নাম কুট্টক, “গুঁড়ো করা”: সমস্যাকে ভেঙে নতুন সমস্যা বানানো হয়, গুণাঙ্ক ক্রমশ ছোট হতে থাকে। ম্যাকটিউটরের বিবরণে এটি মূলত গ.সা.গু.-র ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম, আর ধারাবাহিক ভগ্নাংশের সঙ্গে সম্পর্কিত। একটি খেলনা উদাহরণ হলো এমন সংখ্যা যাকে ৫ দিয়ে ভাগ করলে অবশেষ ২ আর ৭ দিয়ে ভাগ করলে ৩, সেটি ১৭। জ্যোতির্বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে ভাজক অনেক বড়। আরএসএ নিরাপত্তা সম্মেলনের জন্য ২০০৬ সালের একটি প্রবন্ধে সুভাষ কাক লক্ষ করেন, এমন সঙ্গতি সমাধানের অ্যালগরিদম কিছু ক্ষেত্রে চীনা অবশেষ উপপাদ্যের জায়গা নিতে পারে।

ক্লার্ক দুটি শ্লোক নিয়ে খোলাখুলি ছিলেন। সেগুলি সংকুচিত, আর পড়ার সাহায্য তিনি মহাবীর, ভাস্কর বা দ্বিতীয় আর্যভট্টের কাছে পাননি। সবচেয়ে কাছের সমান্তরাল ব্রহ্মগুপ্তের বিস্তারিত পাঠ, ব্রহ্মস্ফুটসিদ্ধান্ত-এর (৬২৮) আঠারো নম্বর অধ্যায়। তাই ক্লার্কের পাঠ চলে পরমেশ্বরের ভাষ্য ও ব্রহ্মগুপ্তের শব্দের অনুসরণে, আর দুটি নিয়মের কোনটি আগের তা তিনি গণিতবিদদের ঠিক করার জন্য ছেড়ে দেন। প্রথম ভাস্করের ৬২৯ সালের ভাষ্য শুধু ৩৩টি গণিত শ্লোক ধরেছে, ম্যাকটিউটর বলে, এবং প্রথম ঘাতের অনির্ণেয় সমীকরণ হাতে নিয়ে আর্যভট্টের নিয়মগুলি বোঝাতে উদাহরণ দেয়।

পাই ও জ্যা-সারণি

১০ নম্বর শ্লোক পাঠককে বলে ১০০-এর সঙ্গে ৪ যোগ করতে, ৮ দিয়ে গুণ করতে এবং ৬২,০০০ যোগ করতে, যাতে পাওয়া যায় ৬২,৮৩২, ব্যাস ২০,০০০ হলে বৃত্তের পরিধি। এতে অনুপাত দাঁড়ায় ৩.১৪১৬। ক্লার্কের অনুবাদে শ্লোকটি ফলকে পরিধি বলে “প্রায়”। ম্যাকটিউটরের মতে আর্যভট্ট সংখ্যাটি কীভাবে পেলেন তা ব্যাখ্যা করেননি, আর ব্যবহারে ১০-এর বর্গমূল নিয়েছেন। এ. আহমদ ২৫৬ বাহুর একটি বহুভুজের প্রস্তাব দেন, আর ই. এম. ব্রুইনস দেখান বাহু দ্বিগুণ করে এই মান আসতে পারে না। বিস্তারিত বিবরণ আগের লেখায়।

প্রথম অংশে চতুর্থাংশ বৃত্তের জ্যা-র ২৪টি পার্থক্যের তালিকা আছে, ২২৫, ২২৪ ও ২২২ থেকে নেমে ৭ পর্যন্ত, ২২৫ কলা বা ৩ ডিগ্রি ৪৫ কলার ধাপে কাটা। ৩,৪৩৮ কলার ব্যাসার্ধ ধরলে ২৪টি পার্থক্যের যোগফল ঠিক ওই সংখ্যা হয়। ২১,৬০০ কলার একটি বৃত্তকে পাইয়ের দ্বিগুণ দিয়ে ভাগ করলেও প্রায় ৩,৪৩৮ আসে। ১২ নম্বর শ্লোক প্রথম প্রবিষ্টি থেকে পুরো সারণি গড়ার একটি নিয়ম দেয়। ক্লার্ক লক্ষ করেন, জ্যা গণনায় আর্যভট্ট ঠিক কোন পদ্ধতি ব্যবহার করেছিলেন তা জানা নেই।

প্রথম ভাস্করের মহাভাস্করীয় পরে জ্যা-র একটি মূলদ সূত্র দেয় এবং তা আর্যভট্টের বলে উল্লেখ করে। ম্যাকটিউটর সর্বোচ্চ ত্রুটি এক শতাংশের কম বলে জানায়। ম্যাকটিউটরের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের পাতা অর্ধজ্যা-র জন্য আর্যভট্টের সংস্কৃত শব্দ জ্যা-র পথ ধরে এসেছে আরবি জিবা, তারপর জাইব, এবং শেষে লাতিন সাইনাস-এ।

গণিত নিয়ে সূত্রগুলি যেখানে আলাদা

অধ্যায়ের দুটি নিয়ম ভুল বলে বিচারিত। ৬ ও ৭ নম্বর শ্লোক পিরামিড ও গোলকের আয়তন ভুলভাবে দেয়, ক্লার্ক বলেন, আর ম্যাকটিউটর জানায় বেশিরভাগ ইতিহাসবিদ এগুলিকে ভুল মনে করেন। কে. এলফেরিং যুক্তি দিয়েছেন, দুটি পারিভাষিক শব্দের অন্য অনুবাদে দুটিই ঠিক হয়। ম্যাকটিউটর লক্ষ করে, তাঁর পাঠে ওই শব্দ দুটিকে অস্বাভাবিক অর্থে নিতে হয়, তাই প্রশ্নটি খোলা থাকে। ক্লার্ক যোগ করেন, ব্রহ্মগুপ্ত আর্যভট্টকে প্রায় ষাটবার সমালোচনা করেছেন, বেশিরভাগ জ্যোতির্বিজ্ঞান আর ঐতিহ্য থেকে সরে যাওয়া নিয়ে, অথচ গণিত অধ্যায় সম্পর্কে কিছু বলেননি, যার অর্থ ক্লার্ক ভেবেছিলেন এমন হতে পারে যে আপত্তি করার মতো কিছু তিনি পাননি।

ষষ্ঠ শতক থেকে ১৮৫৪ পর্যন্ত ভাষ্য

বইটির ব্যাখ্যা চলেছে বারো শতকেরও বেশি। পিংগ্রি ভাষ্যকারদের তালিকা দেন: প্রায় ৫২৫ সালে প্রভাকর, যাঁর কাজ হারিয়ে গেছে, তারপর ৬২৯ সালে প্রথম ভাস্কর, প্রায় ১০৪০ সালে সোমেশ্বর, কেরলের সূর্যদেব যজ্বন (জন্ম ১১৯১), পরমেশ্বর (প্রায় ১৪০০ থেকে ১৪৫০), নীলকণ্ঠ সোমসুত্বান (জন্ম ১৪৪৩), যাঁর কেরল ঘরানা নিয়ে শ্রেণি ও কলনবিদ্যার আলাদা একটি লেখা আছে, এবং এভাবে বোব্বিলির কোদণ্ডরাম পর্যন্ত, যাঁর তেলুগু ভাষ্যের তারিখ প্রায় ১৮৫৪। পিংগ্রি লক্ষ করেন, দক্ষিণ ভারতের পণ্ডিতেরা বইটি বিশেষ ঘনিষ্ঠভাবে পড়েছেন। প্রায় ৮০০ সালে এটি আরবিতে অনূদিত হয় জিজ আল-আরজভর নামে, আর পিংগ্রি বলেন আল-বিরুনির সব উদ্ধৃতি এই অনুবাদ থেকে এসেছে। এইচ. কের্ন ১৮৭৪ সালে লাইডেনে পরমেশ্বরের ভাষ্য সহ সংস্কৃত পাঠ প্রকাশ করেন, আর ক্লার্কের ইংরেজি অনুবাদ আসে ১৯৩০ সালে।

প্রথম ভাস্কর, ম্যাকটিউটর অনুযায়ী, আর্যভট্টকে বলেছিলেন গণিত, গতিবিদ্যা ও গোলকবিদ্যা এই তিন বিজ্ঞানের ধারা প্রবর্তনকারী গুরু। ১৯৭৫ সালের ১৯ এপ্রিল উৎক্ষিপ্ত ভারতের প্রথম উপগ্রহের নাম রাখা হয় তাঁর নামে, ইসরোর পাতা জানায়। ১৯৭৯ সালে আন্তর্জাতিক জ্যোতির্বিজ্ঞান সংঘ চাঁদের একটি গহ্বরের জন্য আর্যভট্ট নামটি অনুমোদন করে, যার আকার ইউএসজিএস গেজেটিয়ার দেয় ২১.৮৯ কিলোমিটার প্রস্থ।