Skip to content
ECMWF च्या म्हणण्यानुसार एआय अंदाजांनी पृष्ठभागाच्या तापमानात भौतिकशास्त्र-आधारित प्रारूपांपेक्षा २० टक्क्यांपर्यंत सुधारणा दाखवली, पण भारतीय हवामान विभागाच्या २०२६ च्या हंगाम अहवालात १२ मे रोजी सुरू केलेल्या एआय मान्सून अंदाजाचा उल्लेखच नाही
कृत्रिम बुद्धिमत्ता

ECMWF च्या म्हणण्यानुसार एआय अंदाजांनी पृष्ठभागाच्या तापमानात भौतिकशास्त्र-आधारित प्रारूपांपेक्षा २० टक्क्यांपर्यंत सुधारणा दाखवली, पण भारतीय हवामान विभागाच्या २०२६ च्या हंगाम अहवालात १२ मे रोजी सुरू केलेल्या एआय मान्सून अंदाजाचा उल्लेखच नाही

चित्रण: tuput

मराठी

ECMWF ने १ जुलै २०२५ रोजी एआय एन्सेम्बल कार्यान्वित केले आणि पृष्ठभागाच्या तापमानात २० टक्क्यांपर्यंत सुधारणा नोंदवली. २०२६ च्या सायन्स अॅडव्हान्सेसमधील एका अभ्यासात आढळले की विक्रमी उष्णता, थंडी आणि वाऱ्याच्या बाबतीत इतर तीन एआय प्रारूपे भौतिकशास्त्र प्रारूपाकडून हरतात. भारताच्या हवामान विभागाने १२ मे २०२६ रोजी आपला पहिला एआय मान्सून अंदाज सुरू केला, पण अचूकतेचा कोणताही आकडा प्रकाशित केला नाही.

· · 7 मिनिटांचे वाचन

युरोपियन सेंटर फॉर मीडियम-रेंज वेदर फोरकास्ट्स (ECMWF) ने १ जुलै २०२५ रोजी एकावेळी ५१ अंदाज देणारा एआय एन्सेम्बल अंदाज कार्यान्वित केला, आणि तो पृष्ठभागाच्या तापमानात केंद्राच्या भौतिकशास्त्र-आधारित प्रारूपांना २० टक्क्यांपर्यंत मागे टाकतो असे म्हटले. त्या आकड्यामागचा गुण किंवा प्रारूपाची आवृत्ती प्रसिद्धीपत्रकात दिलेली नाही. पंधरा महिन्यांनंतर एआय हवामान प्रारूपांबद्दलचे प्रकाशित पुरावे तीन प्रकारचे आहेत: निर्मात्यांचे आकडे, बाहेरच्या गटांचे आकडे, आणि भारताच्या पहिल्या एआय मान्सून अंदाजासाठी, अचूकतेचा कोणताही आकडा नसलेले एक प्रसिद्धीपत्रक.

युरोपचा एआय एन्सेम्बल भौतिकशास्त्र प्रारूपाशेजारी चालतो

एन्सेम्बल म्हणजे थोड्या वेगळ्या सुरुवातीच्या स्थितींपासून सुरू केलेल्या अंदाजांचा संच, त्यामुळे त्यांच्यातील फरक अंदाज किती खात्रीचा आहे ते दाखवतो. ECMWF ची एआय अंदाज प्रणाली (AIFS) फेब्रुवारी २०२५ च्या अखेरीस एकल अंदाज म्हणून आणि १ जुलै रोजी ५१ सदस्यांचा एन्सेम्बल, AIFS ENS, म्हणून कार्यान्वित झाली.

ECMWF चे प्रसिद्धीपत्रक AIFS ENS ला ३१ किलोमीटरची जाळी देते, तर त्याच्या भौतिकशास्त्र-आधारित एन्सेम्बलची ९ किलोमीटर. तरीही ती भौतिकशास्त्र प्रणालीच्या डेटा असिमिलेशनवर अवलंबून आहे, म्हणजे निरीक्षणे वातावरणाच्या सुरुवातीच्या चित्रात मिसळण्याची पायरी. ECMWF म्हणते की ती १० पटींहून अधिक वेगाने आणि सुमारे १,००० पट कमी ऊर्जेवर चालते. केंद्राचे अंदाज आणि सेवा संचालक फ्लोरियन पापेनबर्गर म्हणाले: “आम्ही AIFS आणि IFS यांना पूरक मानतो.”

जिथे ECMWF चे स्वतःचे गुणपत्रक पराभव दाखवते

आपल्या वृत्तपत्राच्या ऑक्टोबर २०२५ च्या अंकात, ECMWF चे सायमन लँग आणि लिनस मॅग्नुसन AIFS ENS ची भौतिकशास्त्र एन्सेम्बल IFS ENS शी तुलना करतात, केंद्राच्या विश्लेषणांच्या आणि हवामान केंद्रे व हवामान फुग्यांच्या निरीक्षणांच्या विरुद्ध. वरच्या हवेच्या चलांमध्ये २५ टक्क्यांपर्यंत सुधारणा आहे. दोन मीटरवरील तापमान प्रत्येक कालावधीत चांगले गुण मिळवते, आणि २४ तासांचा पाऊस अंदाजाच्या पहिल्या अर्ध्या भागात चांगले गुण मिळवतो. हवामान केंद्रांच्या आकडेवारीच्या तुलनेत १० मीटरवरील वाऱ्याच्या वेगात IFS ENS अधिक कुशल आहे, आणि १०० hPa वरील तापमानासाठी AIFS ENS वाईट आहे, म्हणजे वातावरणात उंचावरील एका पातळीवर.

त्याच लेखात एप्रिल २०२५ च्या दोन घटना आहेत. १६ आणि १७ एप्रिलच्या हॅन्स वादळात उत्तर इटली आणि दक्षिण स्वित्झर्लंडमध्ये २४ तासांत ४४६ मिलिमीटरपर्यंत पाऊस पडला. दोन्ही एन्सेम्बलनी नमुना पुन्हा निर्माण केला आणि दोन्हींनी कमाल पावसाचा अंदाज कमी लावला, एआय एन्सेम्बल अधिक दूर होता. लेखक जाळीचा आकार, सुमारे ३० किलोमीटर विरुद्ध सुमारे ९ किलोमीटर, हा संभाव्य घटक म्हणून नमूद करतात. ३० एप्रिल रोजी फ्रान्समध्ये उष्णतेची लाट आली, आणि भौतिकशास्त्र एन्सेम्बलने ती कमी कालावधीतही कमी लेखली. एआय एन्सेम्बल जवळ आला, आणि ECMWF म्हणते की भौतिकशास्त्र प्रणाली का कमी पडली याचा ती शोध घेत आहे.

१२ मे २०२६ रोजी ECMWF ने AIFS v2 नवीन भौतिकशास्त्र चक्र, 50r1, सोबत सुरू केली. मे २०२६ चे वृत्तपत्र नोंदवते की IFS 50r1 च्या तुलनेत लक्षणीय लाटांच्या उंचीतील त्रुटी सुमारे १० टक्क्यांनी घटल्या. त्यात हेही म्हटले आहे की अधिक वास्तववादी उभ्या हवेच्या गतीचे “थेट चांगल्या पडताळणी गुणांमध्ये रूपांतर झाले नाही.” दोन्ही प्रणाली ECMWF नेच बांधल्या आणि गुण दिले, म्हणून ही कोष्टके एकाच संस्थेकडून आली आहेत.

गुगल, मायक्रोसॉफ्ट आणि NVIDIA आपापले आकडे प्रकाशित करतात

गुगल डीपमाइंडचे GenCast, नेचरमधील शोधनिबंधासोबत डिसेंबर २०२४ च्या पोस्टमध्ये वर्णन केलेले, चल आणि कालावधी यांच्या १,३२० संयोगांपैकी ९७.२ टक्क्यांवर आणि ३६ तासांनंतर ९९.८ टक्क्यांवर ECMWF च्या भौतिकशास्त्र एन्सेम्बलपेक्षा अधिक अचूक होते. डीपमाइंडने ते २०१८ पर्यंतच्या डेटावर प्रशिक्षित केले आणि २०१९ वर तपासले. १७ नोव्हेंबर २०२५ रोजी गुगलने WeatherNext 2 जाहीर केले, जे ० ते १५ दिवसांच्या चल आणि कालावधींच्या ९९.९ टक्क्यांवर आपल्या आधीच्या WeatherNext प्रारूपापेक्षा चांगले असल्याचे ते सांगते. ती तुलना गुगलच्या स्वतःच्या आधीच्या प्रारूपाशी आहे, बाहेरच्या प्रणालीशी नाही. डीपमाइंडचे वेगळे चक्रीवादळ प्रारूप आणि त्याचा ६ ऑगस्ट २०२६ चा नेचर शोधनिबंध WeatherNext चक्रीवादळ निष्कर्षांवरील आमच्या लेखात आहेत.

मायक्रोसॉफ्टचे Aurora, २१ मे २०२५ रोजी नेचरमध्ये प्रकाशित, ०.१ अंश जाळी अंतरावर १० दिवसांत ९२ टक्के लक्ष्यांवर ECMWF च्या उच्च-रिझोल्यूशन भौतिकशास्त्र अंदाजाला, IFS HRES ला, मागे टाकले. २०२२ आणि २०२३ च्या वादळांवर, पाच दिवसांच्या चक्रीवादळ मार्गांच्या १०० टक्के लक्ष्यांवर त्याने सात कार्यरत केंद्रांनाही मागे टाकले. लेखक म्हणतात की अगदी कमी कालावधींत HRES अनेक लक्ष्यांवर Aurora ला मागे टाकते, की सुरुवातीच्या स्थितींसाठी Aurora ला अजूनही पारंपरिक डेटा असिमिलेशन प्रणाली लागते, आणि की एन्सेम्बल आवृत्ती अजून बांधलेली नाही. अनेक लेखक मायक्रोसॉफ्टसाठी काम करतात किंवा त्याचे समभाग बाळगतात, आणि शोधनिबंध ते सांगतो.

NVIDIA ची Earth-2 खुल्या प्रारूपांची मालिका, २६ जानेवारी २०२६ रोजी जाहीर, म्हणते की तिचे Medium Range प्रारूप सर्वात सामान्य चलांवर आघाडीच्या खुल्या प्रारूपांना “प्रमाणित बेंचमार्क्सवर” मागे टाकते. कोणते बेंचमार्क ते पोस्टमध्ये सांगितलेले नाही. तिचा एकमेव आकड्यांत मांडलेला वापरकर्ता निकाल इस्रायल हवामान सेवेचे संचालक अमीर गिवाटी यांचा आहे, जे CPU क्लस्टरवर चालवलेल्या क्लासिक भौतिकशास्त्र प्रारूपाच्या तुलनेत २.५ किलोमीटरवर संगणन वेळेत ९० टक्के कपात नोंदवतात.

बाहेरच्या चाचण्यांना टोकाच्या घटनांमध्ये तफावत सापडते

झोंगवेई झांग, एरिक फिशर, जाकोब झ्शायश्लर आणि सेबास्टियन एंगेल्के यांनी, २०२६ मध्ये सायन्स अॅडव्हान्सेसमध्ये लिहिताना, GraphCast, Pangu-Weather आणि Fuxi या तीन निश्चयात्मक एआय प्रारूपांना विक्रमी उष्णता, थंडी आणि वारा यांच्या बाबतीत ECMWF च्या HRES विरुद्ध गुण दिले. जवळजवळ सर्व कालावधींत HRES ची त्रुटी कमी होती. एआय प्रारूपांनी विक्रम किती वेळा घडतात आणि ते किती मोठे असतात या दोन्हींचा अंदाज कमी लावला, आणि त्यांनी उष्ण विक्रमांचा अंदाज कमी आणि थंड विक्रमांचा अंदाज जास्त लावला. लेखक लिहितात की ही प्रारूपे पूर्वसूचनेसाठी एकट्याने अवलंबून राहण्याआधी त्यांची अधिक पडताळणी आवश्यक आहे. त्यांचा ऑगस्ट २०२५ चा प्रीप्रिंट म्हणतो की त्याचे बहुतेक विश्लेषण एका चाचणी वर्षावर, २०२० वर, आधारित आहे, आणि संभाव्यता-आधारित प्रारूपे तपासली गेली नाहीत.

मे २०२५ मधील वाय. कियांग सन, पेड्राम हसनझादेह आणि सहकाऱ्यांच्या PNAS शोधनिबंधाने १९७९ ते २०१५ मधील श्रेणी ३ ते ५ चे प्रत्येक उष्णकटिबंधीय चक्रीवादळ काढून टाकून FourCastNet प्रारूपाला पुन्हा प्रशिक्षित केले, मग २०१८ ते २०२३ मधील श्रेणी ५ च्या २० वादळांवर ते तपासले. त्याने त्यांच्या तीव्र होण्याचा अंदाज लावला नाही. ली चक्रीवादळासाठी सर्वात कमी अंदाजित दाब संदर्भ डेटामधील ९६० hPa च्या तुलनेत कधीच ९८० hPa च्या खाली गेला नाही. लेखक म्हणतात की अभ्यास एक प्रारूप आणि एकाच प्रकारच्या टोकाच्या घटनेचा आहे.

भौतिक सुसंगततेबद्दल, तोच गट नोंदवतो की FourCastNet चे वारा आणि दाब क्षेत्र ग्रेडियंट-वारा संतुलन मोडतात, जो दोघांमधील मूलभूत दुवा आहे. ECMWF चे वृत्तपत्र AIFS ENS आवृत्ती १ मधील संबंधित त्रुटी सांगते, ज्यात पर्वतांवरील विचित्र दाब मूल्ये आणि कोरड्या प्रदेशांतील क्षीण खोटा पाऊस यांचा समावेश आहे.

भारतातील २०२५ ची चाचणी, ज्याने गुण प्रकाशित केला

२०२५ मध्ये भारताच्या कृषी आणि शेतकरी कल्याण मंत्रालयाने १३ राज्यांतील ३.८ कोटी शेतकऱ्यांना साप्ताहिक संभाव्यता-आधारित मान्सून आगमन अंदाज पाठवले. कॉलिन एटकेन आणि सहकाऱ्यांचा ९ मार्च २०२६ चा प्रीप्रिंट, ज्याचे लेखक मायकेल क्रेमर, पेड्राम हसनझादेह आणि विल्यम बूस यांच्यासह आहेत, पद्धतीचे वर्णन करतो. तो गुगलचे NeuralGCM आणि ECMWF चे AIFS यांना भारतीय हवामान विभागाच्या (IMD) भूतकाळातील पर्जन्यमापक नोंदींवरून शेतकऱ्यांच्या अपेक्षांच्या सांख्यिकी प्रारूपासोबत मिसळतो. ३ फेब्रुवारी २०२६ चा एक सहचर प्रीप्रिंट म्हणतो की नमुन्याबाहेर तपासल्यावर एआय प्रारूपे आगमन निर्देशांकाचा आठवडे आधी कुशलतेने अंदाज करतात.

आकडे २००० ते २०२४ या कालावधीतील एक-वर्ष-वगळून केलेल्या चाचण्यांतून येतात. एक आठवड्यावर, संभाव्यता अंदाजांसाठीचे त्रुटी माप ब्रायर स्कोअर, फक्त शेतकऱ्यांच्या अपेक्षा प्रारूपाच्या तुलनेत सुमारे १५ टक्क्यांनी आणि साध्या हवामान-सरासरीच्या तुलनेत २५ टक्क्यांनी सुधारला. कालावधी वाढत गेला तसे कौशल्य घटले, पण चार आठवड्यांपर्यंत सकारात्मक राहिले. २०२५ मध्ये, जेव्हा मान्सून २९ मे पासून दोन आठवड्यांहून अधिक काळ थांबला, तेव्हा या मिश्रणाने हवामान-सरासरीपेक्षा सुमारे २० टक्के चांगला गुण मिळवला.

लेखक सावधगिरीच्या बाबी देतात. २००० ते २०१८ ही चाचणी वर्षे एआय प्रारूपांच्या प्रशिक्षण वर्षांशी जुळतात, ज्यामुळे अचूकता वाढवून सांगितली जाऊ शकते. नंतर सर्वोत्तम कामगिरी करणारी प्रारूपे निवडल्याने गुण वरच्या दिशेने झुकू शकतात. २०२५ मध्ये फक्त २८ जाळी-कक्षांना अंदाज मिळाले, प्रत्येक २ अंश रुंद.

भारताचा २०२६ चा प्रारंभ आणि हंगाम अहवाल काय व्यापतो

१२ मे २०२६ रोजी, पृथ्वी विज्ञान राज्यमंत्री जितेंद्र सिंह यांनी पृथ्वी विज्ञान मंत्रालयाची दोन उत्पादने सुरू केली, जी IMD, पुण्यातील भारतीय उष्णदेशीय हवामानशास्त्र संस्था (IITM) आणि राष्ट्रीय मध्यम पल्ल्याचे हवामान अंदाज केंद्र (NCMRWF) यांनी मिळून बांधली. पत्र सूचना कार्यालय (PIB) पहिल्याचे वर्णन IMD ची पहिली एआय-चालित प्रणाली असे करते. ती १६ राज्यांतील आणि ३,००० हून अधिक उप-जिल्ह्यांतील शेतकऱ्यांसाठी दर बुधवारी, चार आठवड्यांपर्यंत, मान्सूनच्या प्रगतीचे संभाव्यता-आधारित अंदाज देते. ती एआय प्रारूपे, विस्तारित-पल्ल्याच्या अंदाज प्रणाली आणि सांख्यिकी तंत्रे एकत्र करते.

दुसरे उत्तर प्रदेशसाठी एक प्रायोगिक प्रकल्प आहे जो १० दिवसांपर्यंत १ किलोमीटर तपशिलावर पावसाचे अंदाज तयार करतो. तो पर्जन्यमापक, हवामान केंद्रे, डॉप्लर रडार आणि उपग्रह डेटाचे एआय डाउनस्केलिंग वापरतो. PIB प्रसिद्धीपत्रक दोन्ही उत्पादनांसाठी अचूकतेचा कोणताही आकडा देत नाही. त्यातील अचूकतेचे एकमेव आकडे पारंपरिक अंदाजांबद्दल आहेत, जसे की गेल्या दशकात तीव्र हवामानाच्या अचूकतेत जवळजवळ ४० टक्के सुधारणा झाल्याचा मंत्र्यांचा दावा. IMD च्या चक्रीवादळ भू-आगमनाच्या त्रुटी कशा बदलल्या आहेत ते भारताच्या चक्रीवादळ इशाऱ्यांवरील आमच्या लेखात मांडले आहे.

२३ जुलै २०२६ रोजी मंत्र्यांनी राज्यसभेत लेखी उत्तरात सांगितले की रिअल टाइममध्ये चालणारी जागतिक प्रारूपे IMD ची GFS आणि NCMRWF ची मिथुना आहेत, दोन्ही १२ किलोमीटरवर, आणि भारत फोरकास्ट सिस्टम ६ किलोमीटरवर चालते. उत्तरात या प्रणालींना संख्यात्मक हवामान अंदाज प्रणाली म्हटले आहे.

IMD चा ३० सप्टेंबर २०२६ चा हंगाम अहवाल दीर्घ-कालावधी सरासरीच्या ९० ते ९२ टक्के या हंगामी अंदाजाला ८७ टक्के या निकालाशी तपासतो. तो नोंदवतो की चार दिवसांच्या फरकासह २६ मे चा केरळ आगमनाचा अंदाज प्रत्यक्ष ४ जून या तारखेला चुकला, २००५ मध्ये कार्यान्वित आगमन अंदाज सुरू झाल्यापासूनची फक्त दुसरी चूक. हंगाम कसा उलगडला ते २०२६ च्या मान्सूनवरील आमच्या लेखात आहे. अहवाल एआय मान्सून-प्रगती उत्पादनाचा उल्लेख करत नाही.

Share
Copied!

स्रोत आणि पुढील वाचन

  1. ECMWF: ECMWF's ensemble AI forecasts become operational (1 July 2025)
  2. ECMWF Newsletter 185 (October 2025): AIFS ENS becomes operational, Simon Lang and Linus Magnusson
  3. ECMWF Newsletter 187 (May 2026): Implementation of AIFS v2
  4. ECMWF forum: Confirmation, IFS Cycle 50r1 and AIFS v2 joint implementation on 12 May 2026
  5. Google DeepMind: GenCast predicts weather and the risks of extreme conditions with state-of-the-art accuracy (December 2024)
  6. Google: WeatherNext 2, our most advanced weather forecasting model (17 November 2025)
  7. Bodnar and others, A foundation model for the Earth system (Aurora), Nature 641, 1180 to 1187 (21 May 2025)
  8. NVIDIA: NVIDIA Launches Earth-2 Family of Open Models (26 January 2026)
  9. Zhang, Fischer, Zscheischler and Engelke, Physics-based models outperform AI weather forecasts of record-breaking extremes, Science Advances 12(18) (2026)
  10. Zhang and others, Numerical models outperform AI weather forecasts of record-breaking extremes (arXiv:2508.15724, preprint of 21 August 2025)
  11. Sun and others, Can AI weather models predict out-of-distribution gray swan tropical cyclones? PNAS 122 (May 2025)
  12. University of Chicago Climate Systems Engineering: Forecasting the unseen, AI weather models and gray swan extreme events (Sun, Hassanzadeh, Weare and Abbot, 14 November 2025)
  13. Aitken and others, Designing probabilistic AI monsoon forecasts to inform agricultural decision-making (arXiv:2603.07893, 9 March 2026)
  14. Masiwal and others, Decision-oriented benchmarking to transform AI weather forecast access: Application to the Indian monsoon (arXiv:2602.03767, 3 February 2026)
  15. PIB: AI-enabled Systems introduced by IMD to provide Hyper-Local Weather forecasts, Dr Jitendra Singh (12 May 2026)
  16. India Meteorological Department: Salient Features of the 2026 Southwest Monsoon Season (30 September 2026)
  17. Ministry of Earth Sciences, Rajya Sabha reply: Implementation of Mission Mausam (23 July 2026)

हा लेख AI साधनांच्या मदतीने संशोधित आणि लिहिला गेला असून अचूकतेसाठी संपादित केला आहे. हा केवळ सर्वसाधारण माहिती आणि चर्चेसाठी आहे, व्यावसायिक सल्ला नाही. आमचे संपादकीय मानक आणि अस्वीकरण पाहा. चूक आढळली? आम्हाला कळवा.

#ai weather forecasting#ecmwf aifs#google weathernext#microsoft aurora#nvidia earth-2#imd#monsoon forecast#numerical weather prediction

आवडलं? पुढचा लेख मिळवा.

एका वेळी एक चांगला लेख, थेट तुमच्या इनबॉक्समध्ये. स्पॅम नाही, हवं तेव्हा थांबवा.

याच विभागात आणखी: कृत्रिम बुद्धिमत्ता
गुगल डीपमाइंडच्या एआय चक्रीवादळ मॉडेलची पाच दिवसांची सरासरी मार्ग-चूक नेचरमधील शोधनिबंधानुसार २३० किलोमीटर होती, तर युरोपीय एन्सेम्बलची ३७०, आणि अती तीव्र वाढ हा अजून सुटलेला प्रश्न आहे असे त्याचे स्वतःचे लेखक म्हणतात
मॉडेलची चाचणी त्याने कधीच न पाहिलेल्या वादळांवर झाली, आणि प्रत्यक्ष हंगामातील तपासणी अटलांटिक आणि पूर्व पॅसिफिकपुरती आहे. १९७० ते २०१९ मधील चक्रीवादळ मृत्यूंपैकी ८४% बांगलादेश, म्यानमार आणि भारतात नोंदले गेले, असे डब्ल्यूएमओची मोजणी सांगते, आणि उत्तर हिंद महासागर पूरक दस्तऐवजात एका नाव दिलेल्या नकाशा-पटलापुरता येतो.
२०१३ च्या फैलिन चक्रीवादळाने भारतात थेट २१ जणांचा बळी घेतला, तर १९९९ च्या ओडिशा महाचक्रीवादळाने सुमारे ९,९००; आणि चांगले अंदाज हे त्यामागचे केवळ एक कारण होते
१९९९ मध्ये ४८ तासांहून अधिक आधी इशारा देऊनही सुमारे ९,९०० जण मरण पावले. त्यानंतर काय बदलले, आणि तेव्हापासूनच्या कोणत्या वादळांनी तरीही डझनावारी बळी घेतले.
भारताच्या २०२६ च्या मान्सूनने सामान्य पावसाच्या ८७ टक्के पाऊस दिला, आणि तो कसा चालतो याबद्दल शास्त्रज्ञांना काय माहीत आहे आणि काय अजून माहीत नाही
हवामान विभागाने केरळमधील पावसासाठी २६ मे ही तारीख सांगितली होती, आणि तो ४ जूनला आला. त्या तारखेमागच्या आणि हंगामाच्या एकूण पावसामागच्या यंत्रणेचा, आणि मोठ्या चुका आणि अलीकडील यश दोन्ही असलेल्या अंदाजांच्या इतिहासाचा आढावा.
← सर्व लेख