Subrahmanyan Chandrasekhar calculó a los 19 años, durante un viaje desde Bombay en 1930, la masa límite de las enanas blancas, compartió el Premio Nobel de Física de 1983 y da nombre a un observatorio de rayos X de la NASA

Subrahmanyan Chandrasekhar salió de Bombay el 31 de julio de 1930, con 19 años y una beca del Gobierno de la India para estudiar en Cambridge, y durante la travesía terminó un cálculo que fijaba una masa máxima para las estrellas enanas blancas. Ese techo es hoy el límite de Chandrasekhar, de aproximadamente 1,4 veces la masa del Sol. Una parte del Premio Nobel de Física de 1983 fue para él, y el telescopio de rayos X insignia de la NASA, lanzado en 1999, se llama Observatorio de Rayos X Chandra en su honor.

Un estudiante de Madras que leyó a Sommerfeld

Nació en 1910 en Lahore, entonces parte de la India británica, y era el tercero de diez hijos y el mayor de los varones. Chandrasekhara Subrahmanya Ayyar, su padre, trabajaba en el Departamento de Auditoría y Cuentas de la India, y Sita, su madre, tradujo al tamil Casa de muñecas, de Ibsen. La familia se instaló en Madras en 1918.

En el Presidency College desde 1925, obtuvo en junio de 1930 la licenciatura con honores en física. Eugene Parker, colega suyo en la Universidad de Chicago, escribe en la biografía de la Academia Nacional de Ciencias que Chandrasekhar eligió la física como un compromiso con un padre que lo quería en el Servicio Civil, y que Ramanujan lo inspiró. Entretanto, su tío CV Raman ganó el Premio Nobel de Física en 1930, el año en que Chandrasekhar se marchó.

Cuando Arnold Sommerfeld dio conferencias en el colegio en el otoño de 1928, el estudiante aprendió de él que una nueva estadística cuántica había sustituido a la antigua. Siguió un artículo sobre la dispersión Compton, enviado a R H Fowler en Cambridge en enero de 1929 y que Fowler pasó a la Royal Society. Meghnad Saha invitó al joven autor a Allahabad para hablar de él, dice Parker. A comienzos de 1930 el Gobierno de la India ofreció una beca de tres años en Inglaterra, y Chandrasekhar pidió trabajar con Fowler.

El cálculo en el barco

Según Parker, el barco salió de Bombay el 31 de julio de 1930 rumbo a Venecia, y Chandrasekhar siguió en tren hasta llegar a Londres el 19 de agosto. Freeman Dyson da el nombre del buque, el Pilsna, un vapor de la Lloyd Triestino.

En 1926 Fowler había usado la nueva estadística para explicar las enanas blancas, los restos densos y cada vez más tenues de estrellas como el Sol, cada una con una masa de aproximadamente la del Sol comprimida en una esfera del tamaño de la Tierra. En su interior, los electrones están tan apretados que las reglas cuánticas les impiden empaquetarse más, y esa resistencia sostiene la estrella frente a su propia gravedad. Fowler había supuesto electrones de movimiento lento. Chandrasekhar rehízo la cuenta con los electrones obedeciendo la relatividad especial de Einstein, ya que a tales densidades se mueven a velocidades cercanas a la de la luz.

Eso cambia cómo responde la presión cuando la estrella se encoge. En la explicación de Parker, el gas relativista sigue un exponente de 4/3 donde el gas de Fowler tenía 5/3, y con 4/3 la presión que sostiene la estrella no crece más deprisa que la gravedad a medida que la estrella se contrae. Por encima de cierta masa nada detiene el colapso. Dyson escribe que el estudiante terminó el cálculo antes de llegar a Inglaterra y nunca dudó de la conclusión.

La nota resultante en el Astrophysical Journal está firmada desde el Trinity College de Cambridge el 12 de noviembre de 1930 y apareció en el volumen 74 en 1931. En ella daba 0,91 de la masa del Sol como máximo para una enana blanca ideal, con un peso molecular de 2,5 para materia totalmente ionizada, y la comparaba con una estimación anterior de E C Stoner que suponía una estrella de densidad uniforme. La Fundación Nobel enumera un segundo artículo, “The highly collapsed configurations of a stellar mass”, en los Monthly Notices of the Royal Astronomical Society en 1931. Dyson escribe que Fowler fue amable pero no se dejó convencer, de modo que Chandrasekhar envió la versión corta a la revista estadounidense sin esperar su aprobación.

Cambridge, enero de 1935

Siguió un doctorado en el verano de 1933, junto con una Prize Fellowship en el Trinity College desde ese octubre hasta 1937. Tras un mes en la Unión Soviética en 1934, donde el astrónomo Viktor Ambartsumian lo animó a resolver el problema de forma exacta, elaboró una solución numérica completa con una calculadora de mano y la terminó a finales de 1934, según Parker.

La reunión de enero de 1935 de la Royal Astronomical Society en Londres fue donde la presentó. Eddington, que había pasado por su habitación a lo largo del otoño, pidió al secretario de la sociedad que diera a la comunicación el doble del tiempo habitual y organizó su propia intervención justo después, con el título «Degeneración relativista». Parker, citando la necrológica de Chandrasekhar escrita por William McCrea, dice que Eddington empezó reconociendo que el cálculo era correcto para un gas relativista de electrones, y después sostuvo que las estrellas no se comportan así y que el resultado mostraba que la propia teoría era errónea. MacTutor lo cita diciendo que debería haber «una ley de la Naturaleza que impida que una estrella se comporte de este modo absurdo».

Pauli, Dirac y otros físicos de la generación de Chandrasekhar consideraban un disparate lo que afirmaba Eddington, escribe Parker. MacTutor añade que el círculo de Niels Bohr y Pauli estaban de acuerdo con los artículos de Chandrasekhar pero se negaron a unirse a la discusión, alegando que estaban demasiado ocupados. En la reunión de la Unión Astronómica Internacional en París, en julio de 1935, Eddington habló una hora sobre el tema. Chandrasekhar recordó en una entrevista de 1977 que pidió al presidente de la sesión, Henry Norris Russell, la oportunidad de responder y que se le dijo que no.

La aceptación llegó poco a poco. En 1939 J Robert Oppenheimer y Hartland Snyder aceptaron que una estrella fría por encima del límite no tiene ningún estado estable y calcularon lo que dice la relatividad general que ocurre después: la estrella cae hacia dentro sin fin, lo que Dyson identifica como un agujero negro. Según la guía de archivo de la Biblioteca de la Universidad de Chicago, el límite no se aceptó del todo hasta más de 20 años después de la oposición que suscitó. Chandrasekhar expuso su teoría en un libro de texto en 1939 y pasó a otros temas. En una de sus últimas entrevistas, informa la revista de la Universidad de Chicago, dijo que la fama temprana por los elogios de Eddington podría haberle costado la motivación para seguir haciendo ciencia.

Chicago, y siete campos uno tras otro

En una visita a Harvard a comienzos de 1936, Otto Struve y el presidente de la Universidad de Chicago, Robert Maynard Hutchins, le ofrecieron un puesto. Se incorporó a la facultad en enero de 1937. En septiembre de 1936 se había casado en la India con Lalitha Doraiswamy, compañera suya en el Presidency College. La pareja obtuvo la ciudadanía estadounidense en 1953.

La biografía de la Fundación Nobel divide su carrera en siete períodos, cada uno cerrado con un libro: estructura estelar, incluidas las enanas blancas (1929 a 1939), dinámica estelar (1938 a 1943), transferencia radiativa (1943 a 1950), estabilidad hidrodinámica e hidromagnética (1952 a 1961), figuras elipsoidales de equilibrio (1961 a 1968), relatividad general (1962 a 1971) y la teoría matemática de los agujeros negros (1974 a 1983). De 1952 a 1971 dirigió el Astrophysical Journal, y supervisó al menos a 46 doctorandos.

Un episodio de 1938 aparece en la biografía de Parker. El decano de ciencias físicas vetó la participación de Chandrasekhar en un curso de astronomía del campus, al parecer por el color de su piel. Hutchins lo desautorizó: «Por supuesto que el señor Chandrasekhar dé el curso».

El Premio Nobel de 1983

La Real Academia Sueca de Ciencias anunció el premio de física de 1983 el 19 de octubre de 1983. La mitad fue para Chandrasekhar «por sus estudios teóricos de los procesos físicos importantes para la estructura y la evolución de las estrellas». La otra mitad fue para William A Fowler, del Caltech, un físico distinto del R H Fowler que supervisó a Chandrasekhar en Cambridge, por su trabajo sobre las reacciones nucleares que forman los elementos químicos. El comunicado de prensa llama a su estudio de la estructura de las enanas blancas, hecho en sus veintes, posiblemente su logro más conocido.

Su discurso Nobel se pronunció el 8 de diciembre de 1983. Parker señala que el premio honraba un trabajo hecho cincuenta años antes, y que el trabajo posterior de Chandrasekhar sobre la transferencia radiativa, la dinámica estelar, los plasmas, la estabilidad de los fluidos y la gravitación supuso en conjunto una contribución mayor que el límite de masa.

Otros honores incluyen su elección a la Royal Society en 1944, la Medalla Bruce en 1952, la Medalla de Oro de la Royal Astronomical Society en 1953 y la Medalla Nacional de Ciencias de Estados Unidos. La guía de archivo de la Biblioteca de la Universidad de Chicago enumera entre ellos el Padma Vibhushan de la India, y la revista de la Universidad de Chicago cuenta 20 doctorados honoris causa y la pertenencia a 21 sociedades científicas. Newton’s Principia for the Common Reader, su último libro, salió en 1995. Chandrasekhar murió en Chicago el 21 de agosto de 1995.

Lo que explica hoy el límite

En el discurso Nobel, Chandrasekhar señaló que los púlsares con estimaciones de masa fiables se situaban de manera constante cerca de 1,4 masas solares. El mismo número aparece en las estrellas que explotan llamadas supernovas de tipo Ia, que el HEASARC de la NASA describe como la muerte de una enana blanca empujada por encima del límite. Eso las convertiría en candelas estándar fiables, bombillas de brillo conocido para calcular distancias.

En 2011 el Premio Nobel de Física fue para Saul Perlmutter, Brian Schmidt y Adam Riess por descubrir, a partir de supernovas lejanas, que la expansión del universo se acelera, y la Fundación Nobel dice que los dos equipos usaron supernovas de tipo Ia. Un análisis de 2014, descrito por el Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley, halló que la mayoría de esas enanas blancas están cerca del límite o ligeramente por debajo, con alrededor de un uno por ciento por encima, de modo que cómo llega cada una a la explosión sigue sin estar del todo claro.

Los agujeros negros, tema de su libro de 1983 The Mathematical Theory of Black Holes, se detectan y se fotografían hoy. La revista de la Universidad de Chicago señala la detección de ondas gravitacionales por LIGO en 2015 (cómo los detectores oyen las colisiones) y las imágenes difundidas por el Event Horizon Telescope (la primera imagen de un agujero negro).

Un telescopio llamado Chandra

La NASA rebautizó su Advanced X-ray Astrophysics Facility como Observatorio de Rayos X Chandra el 21 de diciembre de 1998. El nombre salió de un concurso público con más de 6.000 propuestas de 50 estados de Estados Unidos y 61 países. El comunicado de la NASA dice que el mundo lo conocía como Chandra, y da como significado sánscrito de la palabra «luna» o «luminoso». Martin Rees, astrónomo real de Gran Bretaña, dijo que Chandrasekhar había «probablemente pensado más y más a fondo sobre nuestro universo que nadie desde Einstein».

El transbordador espacial Columbia llevó el observatorio a órbita el 23 de julio de 1999. Cuatro espejos anidados enfocan los rayos X sobre detectores situados al final de un banco óptico de 9,2 metros, y la órbita lo lleva hasta 139.000 kilómetros de la Tierra, por encima de la atmósfera que bloquea los rayos X. Las operaciones se dirigen desde el Observatorio Astrofísico Smithsonian, en Cambridge, Massachusetts.

Dónde difieren las fuentes y los historiadores

Primero, la fecha de nacimiento: la Fundación Nobel y la Biblioteca de la Universidad de Chicago dan el 19 de octubre de 1910, y la biografía de Parker dice el 13 de octubre.

De qué está hecha la estrella fija el valor del límite. El artículo de 1931 daba 0,91 masas solares con un peso molecular de 2,5. MacTutor dice que, tras revisar el peso a 2,0, la cifra pasó a 1,44. Dyson da alrededor de 1,5 para estrellas que han quemado todo su hidrógeno, y el discurso Nobel y la NASA usan ambos alrededor de 1,4.

Los historiadores también leen de forma distinta lo ocurrido después de 1935. Arthur Miller, en su libro de 2005 Empire of the Stars, sostiene que Chandrasekhar nunca se recuperó del encuentro. Kameshwar Wali, autor de la biografía de 1991, respondió en Physics Today en 2006 que el relato de Miller sobre el descubrimiento era exagerado e inexacto, y que Chandrasekhar no tuvo que luchar para que se reconociera que su física era correcta. En el mismo número, D C V Mallik, del Instituto Indio de Astrofísica, citó una carta que Chandrasekhar escribió el 20 de marzo de 1935, dos meses después de la reunión, en la que decía que en Cambridge recibía «la mayor simpatía y aliento» para su trabajo.

El comunicado de 1998 de la NASA dice que Chandrasekhar y su esposa emigraron a Estados Unidos en 1935. Parker y la Fundación Nobel sitúan su llegada a Chicago a finales de 1936 o en enero de 1937.