इसवी सन ४९९ मध्ये, एका २३ वर्षांच्या तरुणाने सांगितले पृथ्वी फिरते

उत्तर भारतात कुठेतरी, एका तरुणाने एक पुस्तक पूर्ण केले आणि प्राचीन जगात जवळजवळ कोणीही करण्याची तसदी न घेतलेली एक गोष्ट केली. त्याने तुम्हाला सांगितले तो किती वयाचा होता.

“जेव्हा तीन युगपाद आणि साठ गुणिले साठ वर्षे उलटली होती,” त्याने लिहिले, “तेव्हा माझ्या आयुष्याची तेवीस वर्षे उलटली होती.”

त्याच्याच कॅलेंडरवर हे गणित चालवा आणि वर्ष बाहेर पडते: इसवी सन ४९९. लेखक आहे आर्यभट. तो तेवीस वर्षांचा होता, आणि त्याने नुकतेच ते पुस्तक लिहिले होते जे पुढील हजार वर्षे भारतीय खगोलशास्त्राला वाहून नेईल.

त्याला आर्यभटीय म्हणतात, आणि ते चिमुकले आहे: १२१ श्लोक, इतक्या घन संस्कृतात संकुचित की ते एका झिप फाइलसारखे वाचले जाते. पाठ करण्याइतके संक्षिप्त. इतके संक्षिप्त, दिसून येते की, शतकानुशतके त्यावर वाद घालण्याइतके.

कारण खगोलशास्त्रीय आकडेवारीच्या अगदी पहिल्या श्लोकात, आर्यभट काळाच्या एका महान चक्रात आकाशीय पिंडांच्या परिभ्रमणांची यादी करतो. सूर्य: ४३,२०,०००. चंद्र: ५,७७,५३,३३६. आणि मग, कोणत्याही समारंभाशिवाय, हे:

“पृथ्वीचे पूर्वेकडे, १,५८,२२,३७,५००.”

आकाशाची परिभ्रमणे नव्हेत. पृथ्वीची परिभ्रमणे.

होडीतील माणूस

तो आकडा म्हणजे एका युगात पृथ्वी तिच्या अक्षावर किती वेळा फिरते त्याची संख्या आहे. चक्र भागा आणि ते दिवसाला एक परिभ्रमणावर येते, पूर्वेकडे, जे अगदी, तंतोतंत बरोबर आहे.

त्याला माहीत होते तो काय दावा करत आहे, आणि त्याला माहीत होते ते हास्यास्पद वाटते. म्हणून त्याने आपल्या वाचकांना एक युक्तिवाद न देता एक प्रतिमा दिली:

“जसा एका होडीत पुढे जाणारा माणूस एका स्थिर वस्तूला मागे जाताना पाहतो, त्याचप्रमाणे लंकेत एक माणूस स्थिर नक्षत्रांना मागे जाताना पाहतो.”

लंका ही विषुववृत्तावरील त्याची मुख्य याम्योत्तर रेषा आहे. नक्षत्रे म्हणजे तारे. आणि मुद्दा तोच आहे जो तुमचे पोट ३०,००० फुटांवरही नाकारत राहते: तुम्ही ज्यावर स्वार आहात ती गोष्ट तुम्हाला जाणवू शकत नाही. नदीकाठ होडीला मागे टाकून सरकतो. तारे पृथ्वीला मागे टाकून सरकतात. त्यांतील फक्त एकच खरोखर हलत आहे, आणि ते दृश्य नाही.

आकाश दर रात्री जे काही करते (फिरणे, उगवणे, मावळणे) ते सर्व आर्यभटाने त्याच्या पायाखालच्या जमिनीला कारणीभूत ठरवले. इतरत्र तो हे स्पष्टपणे सांगतो, अशा एका ओळीत जी त्याचे टीकाकार त्याला हजार वर्षे उद्धृत करत राहतील: पृथ्वी एका प्राणात एक मिनिट हलते, एका श्वासात एक चाप-मिनिट.

एका वर्तुळात २१,६०० चाप-मिनिटे असतात. एक प्राण सुमारे चार सेकंद असतो. ते गुणा आणि तुम्हाला ८६,४०० सेकंद मिळतात. चोवीस तास. त्याने केवळ फिरणे प्रतिपादन करण्यापेक्षा अधिक केले. त्याने त्याची वेळ मोजली.

त्याने काय म्हटले नाही

इंटरनेट सहसा इथे त्याला जास्त विकते, म्हणून अचूक होऊया.

आर्यभट नव्हता सूर्यकेंद्रीवादी. त्याने सूर्याला मध्यभागी ठेवले नाही. आर्यभटीय एक पूर्णपणे भूकेंद्री व्यवस्था चालवते, सूर्य आणि चंद्र पृथ्वीभोवती उपवर्तुळांवर वाहून नेलेले, आणि ग्रह आणखी दोनांद्वारे नियंत्रित: एक संथ मंद उपवर्तुळ आणि एक वेगवान शीघ्र एक.

काही विद्वानांनी, विशेषतः बी. एल. व्हॅन डर वेर्डेनने, असा युक्तिवाद केला आहे की त्या उपवर्तुळांचे गणित खाली एक जुने सूर्यकेंद्री प्रारूप लपवते. खगोलशास्त्राचे इतिहासकार नोएल स्वेर्डलो यांनी ही कल्पना छापून उद्ध्वस्त केली, तिला भारतीय ग्रह सिद्धांताची संपूर्ण गैरसमजूत म्हणत आणि आर्यभटाने लिहिलेल्या प्रत्येक शब्दाने सरळ विरोधाभासित. एकमत स्वेर्डलोसोबत आहे.

तर: सूर्याभोवती पृथ्वी हलत नाही. सर्वकाही केंद्रस्थानी एक फिरणारी पृथ्वी. हा कोपर्निकसने केलेल्या दाव्यापेक्षा एक लहान दावा आहे, आणि, ४९९ मध्ये, एक खूप जास्त एकाकी दावा.

चार दशांश, आणि स्थिर राहण्यास नकार देणारा एक शब्द

पुस्तकाच्या गणिती अर्ध्या भागात एक श्लोक आहे जो गणितज्ञ अजूनही उद्धृत करतात:

“१०० मध्ये ४ मिळवा, ८ ने गुणा, आणि ६२,००० मिळवा. परिणाम अंदाजे एका वर्तुळाचा परीघ आहे ज्याचा व्यास २०,००० आहे.”

ते आहे (१०० + ४) × ८ + ६२,००० = ६२,८३२, २०,००० व्यासावर. जे आहे π ≈ ३.१४१६.

खरे मूल्य ३.१४१५९२६५ आहे. तो चार दशांश स्थानांपर्यंत बरोबर आहे, पाचव्या शतकात, गुणोत्तरासाठी कोणतेही चिन्ह नसताना आणि तपासण्याचा कोणताही मार्ग नसताना.

आता वादग्रस्त भाग. “अंदाजे” साठी तो वापरत असलेला संस्कृत शब्द आहे आसन्न, “जवळ पोहोचलेले.” काही इतिहासकार त्या निवडीला प्रचंड महत्त्व देतात: तो म्हणाला नाही हा परीघ आहे, तो म्हणाला मूल्य जवळ पोहोचलेले आहे, जणू त्याला समजले होते की कोणतेही नेमके गुणोत्तर अस्तित्वात नाही. मॅकट्युटर स्पष्टपणे सांगते की आर्यभटाला समजले होते π अपरिमेय आहे.

हे एक मोहक वाचन आहे, आणि ते बरोबर असू शकते. पण ते एका शब्दावर अवलंबून आहे, आणि आर्यभट हे कधीही म्हणत नाही. तो अपरिमेयतेसाठी कोणताही युक्तिवाद देत नाही, असे एक तथ्य जे लॅम्बर्टने १७६१ पर्यंत सिद्ध केले जाणार नाही. याला एक मोहक शक्यता म्हणून वागवा, एक शोध म्हणून नाही. चार दशांश त्याशिवायही पुरेसे आश्चर्यकारक आहेत.

(एक अगदी आर्यभटीय तळटीप: प्राचीन जगातील सर्वोत्तम π मोजल्यानंतर, तो नंतर व्यवहारात बहुतांशी √१० ≈ ३.१६२ वापरत असे, कारण ते सोपे होते.)

जो राक्षस तिथे नव्हता

आकाश पाहणाऱ्या प्रत्येक संस्कृतीची ग्रहणांसाठी एक गोष्ट होती, आणि भारताची होती राहू, एका राक्षसाचे कापलेले डोके, सूर्याला गिळणारे.

आर्यभटाचा श्लोक पूर्णपणे वेगळे काहीतरी सांगतो:

“चंद्र सूर्याला झाकतो, आणि पृथ्वीची मोठी सावली चंद्राला झाकते.”

इतकेच. हेच आधुनिक उत्तर आहे, इसवी सन ४९९ मध्ये. सूर्यग्रहण म्हणजे सूर्यासमोर चंद्र; चंद्रग्रहण म्हणजे पृथ्वीची स्वतःची सावली चंद्रावर पडणे. तो याला भूमितीने पाठिंबा देतो, पृथ्वीच्या सावलीची लांबी आणि चंद्र जिथे तिला ओलांडतो तिथल्या सावलीचा आकार मोजण्याची एक पद्धत.

तो काय करत नाही ते लक्षात घ्या: तो राहूशी कधीही भांडत नाही. तो राक्षसाचे खंडन करत नाही. तो फक्त त्याची गरज नाकारतो, आणि त्याऐवजी सावली मोजतो.

त्याच्या वाचकांनी हे तरीही लक्षात घेतले. ब्रह्मगुप्त, जो माणूस, एका शतकानंतर, जगाला शून्याचे गणित देईल, त्याने नेमक्या याच कारणासाठी आर्यभटावर हल्ला केला, आग्रह धरत की ग्रहण राहूमुळे होते. ज्या प्रतिभेने काहीही नाही याला एक संख्या बनवले त्यानेच राक्षस राखून ठेवला.

तुमच्या कॅल्क्युलेटरमधील धनुष्याची दोरी

आर्यभटाने चोवीस ज्यांची एक सारणीही मागे सोडली, फरक म्हणून दिलेली: २२५, २२४, २२२, २१९, २१५… सातपर्यंत खाली. त्या जोडा आणि तुम्हाला ३,४३८ मिळते, त्याची त्रिज्या, चाप-मिनिटांत मोजलेली, जी फक्त २१,६०० ला २π ने भागलेली आहे.

सारणी पुनर्रचित करा आणि तिला आधुनिक कॅल्क्युलेटरविरुद्ध तपासा: सर्व चोवीस नोंदींमध्ये, त्याची सर्वात वाईट चूक ३,४३८ पैकी सुमारे ०.७ चाप-मिनिटे आहे, दहा हजारांत तीन भागांपेक्षा चांगली. अशा माणसाकडून ज्याला मूल्यांसाठी कोणतेही दशांश नव्हते आणि आपण ओळखतो तशी कोणतीही त्रिकोणमिती नव्हती.

या अर्ध-जीवांसाठी संस्कृत शब्द होता ज्या, शब्दशः “धनुष्याची दोरी,” कारण एक जीवा आणि तिचा चाप बांधलेल्या धनुष्यासारखे दिसतात. तो शब्द प्रवास करत गेला. अरबी खगोलशास्त्रज्ञांनी तो ध्वन्यात्मकरीत्या जिबा म्हणून घेतला, स्वरांशिवाय जब असे लिहिलेला. लॅटिन भाषांतरकारांनी, पानावर जब ला भेटून, त्याला जैब (“घडी,” “उर”) म्हणून वाचले आणि त्याला कापडाच्या घडीसाठी लॅटिन शब्दाने सादर केले: सायनस.

म्हणूनच तुमच्या कॅल्क्युलेटरवरील बटणावर sin लिहिलेले असते. हे धनुष्याच्या दोरीसाठी संस्कृताच्या लिप्यंतरणाचे एक चुकीचे भाषांतर आहे. (ज्या पासून सायनस पर्यंतची साखळी भक्कम आहे; “उर” चा घोळ पारंपरिक वृत्तांत आहे, आणि काही भाषातज्ज्ञ तक्रार करतात की ते खूपच नीटनेटके आहे.)

पृथ्वीचा आकार, आणि एक प्रामाणिक गुंतागुंत

तुम्ही वारंवार वाचाल की आर्यभटाने पृथ्वीचा परीघ एका टक्क्याच्या अंशाच्या आत बांधला. ही त्याच्याबद्दलची एकमेव प्रसिद्ध दावा आहे जी मूळ मजकुराच्या संपर्कात टिकत नाही.

आर्यभटीय प्रत्यक्षात काय सांगते ते म्हणजे पृथ्वीचा व्यास १,०५० योजने आहे, आणि एक योजन म्हणजे एका माणसाच्या उंचीच्या ८,००० पट.

सर्वकाही त्या माणसावर अवलंबून आहे. त्याला १.६ मीटर बनवा आणि पृथ्वी १३,४४० किमी व्यासाची निघते; त्याला थोडे उंच बनवा आणि तुम्हाला १५,३६० किमी मिळते. खरा आकडा १२,७४२ किमी आहे. त्यामुळे त्याची पृथ्वी तुम्ही कोणाची उंची वापरता यावर अवलंबून ५% ते २०% खूप मोठी आहे.

अतिशय-पुनरावृत्त “२४,८३५ मैल, ०.३% पर्यंत अचूक” हे वेगळ्या जोडीच्या आकड्यांवरून येते (४,९६७ योजने, प्रत्येकी पाच मैलांत रूपांतरित) जी मजकुराच्या प्रमाणित भाषांतरात दिसत नाहीत आणि जी मजकूर देत असलेल्या १,०५० च्या विरुद्ध व्यास सुचवतात. पुनःकथनाच्या कुठेतरी, एक नीटनेटका आकडा सुटला आणि सगळ्यांनी तो कॉपी केला.

त्याची पृथ्वी गोलाकार होती, आणि योग्य परिमाणाची श्रेणी, आणि एक खरी पद्धत. हीच प्रामाणिक आवृत्ती आहे. ती तरीही प्रभावी आहे. ती फक्त एक पूर्णांकन त्रुटी नाही.

जी परंपरा त्याला संपादित करत गेली

आता गोष्टीचा सर्वात विचित्र भाग.

आर्यभटाची फिरणारी पृथ्वी लोकप्रिय झाली नाही. ती नाकारली गेली, पुजाऱ्यांनी नव्हे, तर इतर खगोलशास्त्रज्ञांनी.

ब्रह्मगुप्ताचा आक्षेप हाच आहे जो प्रत्येक शाळकरी मूल अखेर उपस्थित करते: जर पृथ्वी फिरत असेल, तर उंच गोष्टी का पडत नाहीत? हा, जवळजवळ शब्दशः, तोच युक्तिवाद आहे जो युरोप एका सहस्रकानंतर कोपर्निकसवर फेकेल, आणि गॅलिलिओ आणि न्यूटनपर्यंत कोणीही याचे योग्य उत्तर देऊ शकले नाही.

आणि नकार युक्तिवादापेक्षा पुढे गेला. नऊशे वर्षांनंतर, महान केरळी खगोलशास्त्रज्ञ परमेश्वर, न्यूटनच्या दोन शतके आधी अनंत श्रेणी तयार करणाऱ्या परंपरेचा वारसदार, त्या श्लोकासोबत बसला जो म्हणतो पृथ्वीचे पूर्वेकडे आणि त्याला नक्षत्रांचे असे वाचले. एक अक्षर, बदललेले. मग त्याने होडीची उपमा घेतली आणि तिचा अर्थ उलटवला: तारे पश्चिमेकडे हलतात, आणि फक्त एक खोटी छाप पृथ्वीला फिरताना दाखवते.

क्लार्कने, १९३० मध्ये मजकुराचे भाषांतर करताना, याला जे होते ते म्हटले: एक भाष्यकार जो आर्यभटाने पृथ्वीचे फिरणे शिकवले नाही हे सिद्ध करण्यास दृढनिश्चयी होता, आणि पुरावा आहे ब्रह्मगुप्त, ज्याने फिरत्या-पृथ्वीच्या ओळीवर इतक्या विशिष्टपणे हल्ला केला की आपल्याला नेमके माहीत आहे मूळ काय म्हणत होते.

आर्यभटाचे स्वतःचे उत्तराधिकारी त्याच्यावर पूर्णपणे विश्वास ठेवू शकले नाहीत. म्हणून त्यांनी त्याला दुरुस्त केले.

एक अंतिम टीप: १९ एप्रिल १९७५

१९ एप्रिल १९७५ रोजी, एक ३६०-किलोग्रॅम, सव्वीस-बाजू असलेला धातूचा बहुफलक कापुस्तिन यार येथील एका सोव्हिएत प्रक्षेपण स्थळावरून वर गेला. तो भारताचा पहिला उपग्रह होता, कक्षेत पोहोचणारा अकरावा देश. त्याची ऊर्जा यंत्रणा चार दिवसांनी बिघडली.

इस्रोने त्याचे नाव ठेवले आर्यभट.

यात काहीतरी अगदी बरोबर आहे. मंदिर नाही, पुतळा नाही: फिरणाऱ्या पृथ्वीभोवती कक्षेत ठेवलेली एक वस्तू, ज्या माणसाने प्रथम सांगितले ती फिरते त्याच्या देशाकडून, आणि ज्याच्यावर, चौदा शतके, बहुतांशी विश्वास ठेवला गेला नाही.

तारे कधीही हलले नाहीत. त्याला हे वयाच्या तेविसाव्या वर्षी माहीत होते.