క్రీ.శ. 499లో, ఒక 23 ఏళ్ళ యువకుడు భూమి తిరుగుతుందని చెప్పాడు

ఉత్తర భారతదేశంలో ఎక్కడో, ఒక యువకుడు ఒక పుస్తకాన్ని పూర్తి చేసి, పురాతన ప్రపంచంలో దాదాపు ఎవరూ చేయాలని అనుకోని ఒక పనిని చేశాడు. అతను తనకు ఎన్ని సంవత్సరాలు అని మీకు చెప్పాడు.

“మూడు యుగపాదాలు, అరవై గుణించిన అరవై సంవత్సరాలు గడిచినప్పుడు,” అతను రాశాడు, “అప్పుడు నా జీవితంలో ఇరవై మూడు సంవత్సరాలు గడిచాయి.”

అతని సొంత క్యాలెండర్‌పై గణితాన్ని నడపండి, సంవత్సరం బయటపడుతుంది: క్రీ.శ. 499. రచయిత ఆర్యభటుడు. అతనికి ఇరవై మూడు సంవత్సరాలు, తర్వాతి వెయ్యి సంవత్సరాలు భారతీయ ఖగోళశాస్త్రాన్ని మోసుకెళ్ళే పుస్తకాన్ని అతను ఇప్పుడే రాశాడు.

దీన్ని ఆర్యభటీయం అని పిలుస్తారు, ఇది చిన్నది: 121 శ్లోకాలు, ఒక జిప్ ఫైల్ లాగా చదవబడేంత దట్టమైన సంస్కృతంలో కుదించబడ్డాయి. కంఠస్థం చేయడానికి తగినంత సంక్షిప్తం. తేలింది ఏమిటంటే, శతాబ్దాలుగా వాదించడానికి తగినంత సంక్షిప్తం.

ఎందుకంటే ఖగోళ శాస్త్ర సమాచారం యొక్క మొట్టమొదటి శ్లోకంలోనే, ఆర్యభటుడు కాలపు గొప్ప చక్రంలో ఖగోళ వస్తువుల భ్రమణాలను జాబితా చేస్తాడు. సూర్యుడు: 43,20,000. చంద్రుడు: 5,77,53,336. తర్వాత, ఎలాంటి వేడుక లేకుండా, ఇది:

“భూమి తూర్పు వైపు, 1,58,22,37,500.”

ఆకాశపు భ్రమణాలు కాదు. భూమి యొక్క భ్రమణాలు.

పడవలోని మనిషి

ఆ సంఖ్య ఒక యుగంలో భూమి తన అక్షంపై ఎన్నిసార్లు తిరుగుతుందో దాని సంఖ్య. చక్రాన్ని విభజించండి, అది రోజుకు ఒక భ్రమణానికి తూర్పు వైపు వస్తుంది, ఇది ఖచ్చితంగా, కచ్చితంగా సరైనది.

అతను ఏమి పేర్కొంటున్నాడో అతనికి తెలుసు, అది అసంబద్ధంగా ధ్వనిస్తుందని కూడా తెలుసు. కాబట్టి అతను తన పాఠకులకు వాదనకు బదులుగా ఒక చిత్రాన్ని ఇచ్చాడు:

“ముందుకు వెళ్ళే పడవలో ఉన్న ఒక వ్యక్తి ఒక స్థిర వస్తువు వెనుకకు కదులుతున్నట్లు చూసినట్లే, లంకలో ఒక వ్యక్తి స్థిర నక్షత్రరాశులు వెనుకకు కదులుతున్నట్లు చూస్తాడు.”

లంక భూమధ్యరేఖపై అతని ప్రధాన మెరిడియన్. నక్షత్రరాశులు అంటే నక్షత్రాలు. 30,000 అడుగుల ఎత్తులో కూడా మీ కడుపు ఇంకా తిరస్కరించే విషయమే ఇక్కడ ముఖ్యం: మీరు ఎక్కి ఉన్న దానిని మీరు అనుభూతి చెందలేరు. నదీ తీరం పడవను దాటి వెనక్కి జారుతుంది. నక్షత్రాలు భూమిని దాటి వెనక్కి జారుతాయి. వాటిలో ఒక్కటే నిజంగా కదులుతోంది, అది దృశ్యం కాదు.

ఆకాశం ప్రతి రాత్రి చేసేదంతా (తిరగడం, ఉదయించడం, అస్తమించడం) ఆర్యభటుడు తన పాదాల కింద ఉన్న నేలకు ఆపాదించాడు. మరోచోట అతను దీన్ని ఖచ్చితంగా చెప్తాడు, అతని విమర్శకులు వెయ్యి సంవత్సరాలు అతనికి తిరిగి ఉదహరించే ఒక పంక్తిలో: భూమి ఒక ప్రాణంలో ఒక నిమిషం కదులుతుంది, ఒక శ్వాసలో ఒక ఆర్క్ నిమిషం.

ఒక వృత్తంలో 21,600 ఆర్క్ నిమిషాలు ఉంటాయి. ఒక ప్రాణం సుమారు నాలుగు సెకన్లు. దాన్ని గుణించండి, మీకు 86,400 సెకన్లు వస్తాయి. ఇరవై నాలుగు గంటలు. అతను భ్రమణాన్ని పేర్కొనడం కంటే ఎక్కువ చేశాడు. దాని సమయాన్ని లెక్కించాడు.

అతను చెప్పనిది

ఇంటర్నెట్ సాధారణంగా ఇక్కడ అతన్ని అతిగా ప్రచారం చేస్తుంది, కాబట్టి ఖచ్చితంగా ఉందాం.

ఆర్యభటుడు సూర్యకేంద్రవాది కాదు. అతను సూర్యుడిని మధ్యలో ఉంచలేదు. ఆర్యభటీయం పూర్తిగా భూకేంద్ర వ్యవస్థను నడుపుతుంది, సూర్యుడు, చంద్రుడు భూమి చుట్టూ ఎపిసైకిల్స్‌పై మోసుకెళ్ళబడతారు, గ్రహాలు మరో రెండింటిచే నిర్వహించబడతాయి: ఒక నెమ్మదైన మంద ఎపిసైకిల్, ఒక వేగవంతమైన శీఘ్ర ఒకటి.

కొందరు పండితులు, ముఖ్యంగా బి. ఎల్. వాన్ డెర్ వేర్డెన్, ఆ ఎపిసైకిల్స్ యొక్క గణితం కింద ఒక పాత సూర్యకేంద్ర నమూనాను దాచిపెడుతుందని వాదించారు. ఖగోళశాస్త్ర చరిత్రకారుడు నోయెల్ స్వెర్డ్‌లో ఈ ఆలోచనను ప్రచురణలో ధ్వంసం చేశాడు, దీన్ని భారతీయ గ్రహ సిద్ధాంతం యొక్క పూర్తి అపార్థం అని, ఆర్యభటుడు రాసిన ప్రతి పదం ద్వారా నేరుగా విరుద్ధం అని పిలిచాడు. ఏకాభిప్రాయం స్వెర్డ్‌లోతోనే ఉంది.

కాబట్టి: సూర్యుడి చుట్టూ భూమి కదలడం లేదు. అన్నింటికీ కేంద్రంలో తిరిగే భూమి. ఇది కోపర్నికస్ చేసిన దావా కంటే చిన్న దావా, 499లో, చాలా ఒంటరి దావా.

నాలుగు దశాంశాలు, స్థిరంగా ఉండటానికి నిరాకరించే ఒక పదం

పుస్తకపు గణిత సగభాగంలో గణిత శాస్త్రవేత్తలు ఇప్పటికీ ఉదహరించే ఒక శ్లోకం ఉంది:

“100కు 4 కలపండి, 8తో గుణించండి, 62,000 కలపండి. ఫలితం సుమారుగా వ్యాసం 20,000 ఉన్న ఒక వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత.”

అది (100 + 4) × 8 + 62,000 = 62,832, 20,000 వ్యాసంపై. ఇది π ≈ 3.1416.

నిజమైన విలువ 3.14159265. అతను నాలుగు దశాంశ స్థానాల వరకు సరైనవాడు, ఐదవ శతాబ్దంలో, నిష్పత్తికి ఎలాంటి గుర్తు లేకుండా, తనిఖీ చేసే మార్గం లేకుండా.

ఇప్పుడు వివాదాస్పద భాగం. “సుమారుగా” కోసం అతను ఉపయోగించే సంస్కృత పదం ఆసన్న, “చేరుకున్నది.” కొందరు చరిత్రకారులు ఆ ఎంపికకు అపారమైన ప్రాముఖ్యతను ఇస్తారు: ఇది చుట్టుకొలత అని అతను చెప్పలేదు, విలువ చేరుకున్నది అని చెప్పాడు, ఖచ్చితమైన నిష్పత్తి లేదని అతను అర్థం చేసుకున్నట్లుగా. మ్యాక్‌ట్యూటర్ π అకరణీయమని ఆర్యభటుడు గ్రహించాడని నేరుగా చెబుతుంది.

ఇది ఆకర్షణీయమైన పఠనం, ఇది సరైనది కావచ్చు. కానీ ఇది ఒక పదంపై ఆధారపడి ఉంది, ఆర్యభటుడు దీన్ని ఎప్పుడూ చెప్పలేదు. అకరణీయతకు అతను ఎలాంటి వాదన ఇవ్వలేదు, ఈ వాస్తవం 1761లో లాంబర్ట్ ద్వారా నిరూపించబడేవరకు నిరూపించబడదు. దీన్ని ఒక ఆకర్షణీయమైన అవకాశంగా పరిగణించండి, ఒక ఆవిష్కరణగా కాదు. నాలుగు దశాంశాలు దాని లేకుండానే తగినంత అద్భుతమైనవి.

(చాలా ఆర్యభటీయమైన ఫుట్‌నోట్: పురాతన ప్రపంచపు ఉత్తమ πని లెక్కించిన తర్వాత, అతను తర్వాత ఆచరణలో ఎక్కువగా √10 ≈ 3.162ని ఉపయోగించాడు, ఎందుకంటే అది సులభం.)

అక్కడ లేని రాక్షసుడు

ఆకాశాన్ని చూసిన ప్రతి సంస్కృతికి గ్రహణాల కోసం ఒక కథ ఉండేది, భారతదేశానిది రాహువు, ఒక రాక్షసుడి తెగిన తల, సూర్యుడిని మింగేయడం.

ఆర్యభటుడి శ్లోకం పూర్తిగా వేరే విషయం చెబుతుంది:

“చంద్రుడు సూర్యుడిని కప్పివేస్తాడు, భూమి యొక్క గొప్ప నీడ చంద్రుడిని కప్పివేస్తుంది.”

అంతే. ఇదే ఆధునిక సమాధానం, క్రీ.శ. 499లో. సూర్యగ్రహణం అంటే సూర్యుడి ముందు చంద్రుడు; చంద్రగ్రహణం అంటే భూమి యొక్క సొంత నీడ చంద్రుడిపై పడటం. అతను దీన్ని జ్యామితితో బలపరుస్తాడు, భూమి నీడ యొక్క పొడవును, చంద్రుడు దాన్ని దాటే చోట నీడ యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించే ఒక పద్ధతి.

అతను చేయనిది గమనించండి: అతను ఎప్పుడూ రాహువుతో గొడవ పడడు. అతను రాక్షసుడిని త్రోసిపుచ్చడు. అతను దాని అవసరాన్ని కేవలం తిరస్కరిస్తాడు, బదులుగా నీడను లెక్కిస్తాడు.

అతని పాఠకులు అయినప్పటికీ గమనించారు. బ్రహ్మగుప్తుడు, ఒక శతాబ్దం తర్వాత, ప్రపంచానికి సున్నా యొక్క గణితాన్ని ఇవ్వబోయే వ్యక్తి, సరిగ్గా దీని కోసమే ఆర్యభటుడిపై దాడి చేశాడు, గ్రహణం రాహువు వల్ల కలుగుతుందని పట్టుబట్టాడు. ఏమీ లేనిది ఒక సంఖ్యగా మార్చిన మేధావి రాక్షసుడిని ఉంచుకున్నాడు.

మీ కాలిక్యులేటర్‌లోని విల్లు తాడు

ఆర్యభటుడు ఇరవై నాలుగు సైన్‌ల పట్టికను కూడా వదిలిపెట్టాడు, తేడాలుగా ఇవ్వబడింది: 225, 224, 222, 219, 215… 7 వరకు దిగుతూ. వాటిని కూడితే మీకు 3,438 వస్తుంది, అతని వ్యాసార్థం, ఆర్క్ నిమిషాలలో కొలవబడింది, ఇది కేవలం 21,600ని 2πతో భాగించినది.

పట్టికను పునర్నిర్మించి, ఆధునిక కాలిక్యులేటర్‌తో దాన్ని తనిఖీ చేయండి: అన్ని ఇరవై నాలుగు ఎంట్రీలలో, అతని అత్యంత చెడ్డ లోపం 3,438లో సుమారు 0.7 ఆర్క్ నిమిషాలు, పదివేలలో మూడు భాగాల కంటే మెరుగైనది. విలువల కోసం దశాంశాలు లేని, మనకు తెలిసిన త్రికోణమితి లేని ఒక వ్యక్తి నుండి.

ఈ అర్ధ-తీగలకు సంస్కృత పదం జ్యా, అక్షరాలా “విల్లు తాడు,” ఎందుకంటే ఒక తీగ, దాని ఆర్క్ ఒక బిగించిన విల్లులా కనిపిస్తాయి. ఆ పదం ప్రయాణించడానికి వెళ్ళింది. అరబిక్ ఖగోళశాస్త్రవేత్తలు దాన్ని ధ్వనిపరంగా జిబా అని తీసుకున్నారు, అచ్చులు లేకుండా జబ్ అని రాయబడింది. లాటిన్ అనువాదకులు, పేజీపై జబ్ను చూసి, దాన్ని జైబ్ (“మడత,” “వక్షం”) అని చదివి, గుడ్డ మడత కోసం లాటిన్ పదంతో దాన్ని అందించారు: సైనస్.

అందుకే మీ కాలిక్యులేటర్‌పై బటన్ sin అని ఉంటుంది. ఇది విల్లు తాడు కోసం సంస్కృతం యొక్క లిప్యంతరీకరణ యొక్క తప్పుడు అనువాదం. (జ్యా నుండి సైనస్ వరకు గొలుసు దృఢమైనది; “వక్షం” గందరగోళం సాంప్రదాయిక కథనం, కొందరు భాషావేత్తలు ఇది చాలా చక్కగా ఉందని ఫిర్యాదు చేస్తారు.)

భూమి పరిమాణం, ఒక నిజాయితీగల సంక్లిష్టత

ఆర్యభటుడు భూమి చుట్టుకొలతను ఒక శాతంలో ఒక భాగం లోపల కుదించాడని మీరు తరచుగా చదువుతారు. ఇది అతని గురించి ప్రసిద్ధ దావాలలో ఒకటి, ఇది మూల పాఠంతో సంప్రదింపులో నిలబడదు.

ఆర్యభటీయం వాస్తవానికి చెప్పేది ఏమిటంటే భూమి వ్యాసం 1,050 యోజనాలు, ఒక యోజనం అంటే ఒక మనిషి ఎత్తుకు 8,000 రెట్లు.

ప్రతిదీ ఆ మనిషిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అతన్ని 1.6 మీటర్లుగా చేయండి, భూమి 13,440 కి.మీ.గా వస్తుంది; అతన్ని కొంచెం పొడవుగా చేయండి, మీకు 15,360 కి.మీ. వస్తుంది. నిజమైన సంఖ్య 12,742 కి.మీ. కాబట్టి అతని భూమి మీరు ఎవరి ఎత్తును ఉపయోగిస్తారనే దాన్ని బట్టి 5% నుండి 20% చాలా పెద్దదిగా ఉంటుంది.

అధికంగా-పునరావృతమయ్యే “24,835 మైళ్ళు, 0.3% వరకు ఖచ్చితమైనది” అనేది వేరే జతల సంఖ్యల నుండి వస్తుంది (4,967 యోజనాలు, ఒక్కొక్కటి ఐదు మైళ్ళుగా మార్చబడింది) ఇవి పాఠం యొక్క ప్రామాణిక అనువాదంలో కనిపించవు, పాఠం ఇచ్చే 1,050కి విరుద్ధమైన వ్యాసాన్ని సూచిస్తాయి. తిరిగి చెప్పడంలో ఎక్కడో, ఒక చక్కని సంఖ్య వదులైంది, అందరూ దాన్ని కాపీ చేశారు.

అతని భూమి గోళాకారంగా ఉంది, సరైన పరిమాణ క్రమం, ఒక నిజమైన పద్ధతి. ఇదే నిజాయితీగల వెర్షన్. ఇది ఇప్పటికీ అద్భుతమైనది. ఇది కేవలం రౌండింగ్ లోపం కాదు.

అతన్ని సవరించిన సంప్రదాయం

ఇప్పుడు కథలో అత్యంత విచిత్రమైన భాగం.

ఆర్యభటుడి తిరిగే భూమి ప్రాచుర్యం పొందలేదు. ఇది తిరస్కరించబడింది, పూజారులచే కాదు, ఇతర ఖగోళశాస్త్రవేత్తలచే.

బ్రహ్మగుప్తుడి అభ్యంతరం ప్రతి పాఠశాల విద్యార్థి చివరకు లేవనెత్తేదే: భూమి తిరుగుతుంటే, ఎత్తైన వస్తువులు ఎందుకు పడవు? ఇది, దాదాపు పదానికి పదం, యూరప్ ఒక సహస్రాబ్ది తర్వాత కోపర్నికస్‌పై విసిరే వాదన, గెలీలియో, న్యూటన్ వరకు ఎవరూ దీనికి సరిగ్గా సమాధానం ఇవ్వలేకపోయారు.

తిరస్కరణ వాదన కంటే ముందుకు వెళ్ళింది. తొమ్మిది వందల సంవత్సరాల తర్వాత, గొప్ప కేరళ ఖగోళశాస్త్రవేత్త పరమేశ్వరుడు, న్యూటన్ కంటే రెండు శతాబ్దాల ముందు అనంత శ్రేణులను ఉత్పత్తి చేసే సంప్రదాయానికి వారసుడు, భూమి తూర్పు వైపు అని చెప్పే శ్లోకంతో కూర్చుని దాన్ని నక్షత్రరాశుల అని చదివాడు. ఒక అక్షరం, మార్చబడింది. తర్వాత అతను పడవ ఉపమానాన్ని తీసుకుని దాని అర్థాన్ని తిప్పికొట్టాడు: నక్షత్రాలు పడమర వైపు కదులుతాయి, ఒక తప్పుడు ముద్ర మాత్రమే భూమి తిరుగుతున్నట్లు అనిపించేలా చేస్తుంది.

క్లార్క్, 1930లో పాఠాన్ని అనువదిస్తూ, దీన్ని ఏమిటో అలా పిలిచాడు: ఆర్యభటుడు భూమి భ్రమణాన్ని బోధించలేదని నిరూపించాలని నిశ్చయించుకున్న ఒక వ్యాఖ్యాత, రుజువు బ్రహ్మగుప్తుడు, తిరిగే-భూమి పంక్తిపై అతను చాలా నిర్దిష్టంగా దాడి చేశాడు, అసలైనది ఏమి చెప్పిందో మనకు ఖచ్చితంగా తెలుసు.

ఆర్యభటుడి సొంత వారసులు అతన్ని పూర్తిగా నమ్మలేకపోయారు. కాబట్టి వారు అతన్ని సరిదిద్దారు.

ఒక చివరి గమనిక: 1975 ఏప్రిల్ 19

1975 ఏప్రిల్ 19న, 360-కిలోగ్రాముల, ఇరవై ఆరు-వైపుల లోహ బహుముఖి కపుస్టిన్ యార్ వద్ద ఉన్న ఒక సోవియట్ ప్రయోగ స్థలం నుండి పైకి వెళ్ళింది. ఇది భారతదేశపు మొదటి ఉపగ్రహం, కక్ష్యకు చేరుకున్న పదకొండవ దేశం. దాని విద్యుత్ వ్యవస్థ నాలుగు రోజుల తర్వాత విఫలమైంది.

ఇస్రో దానికి ఆర్యభట అని పేరు పెట్టింది.

అందులో ఖచ్చితంగా సరైనది ఏదో ఉంది. ఒక ఆలయం కాదు, ఒక విగ్రహం కాదు: తిరిగే భూమి చుట్టూ కక్ష్యలో ఉంచబడిన ఒక వస్తువు, అది తిరుగుతుందని మొదట చెప్పిన వ్యక్తి యొక్క దేశం ద్వారా, పద్నాలుగు శతాబ్దాలుగా, ఎక్కువగా నమ్మబడని వ్యక్తి.

నక్షత్రాలు ఎప్పుడూ కదలలేదు. ఇరవై మూడేళ్ళ వయసులోనే అతనికి అది తెలుసు.