عام 499م، شاب في الثالثة والعشرين يقول إن الأرض تدور

في مكان ما من شمال الهند، أنهى شاب كتابا وفعل شيئا لم يكلف أحد تقريبا في العالم القديم نفسه عناء فعله. أخبرك كم كان عمره.

كتب: “حين مضت ثلاثة يوغابادا وستون ضرب ستين عاما، كانت قد مضت ثلاثة وعشرون عاما من حياتي.”

إذا طبّقنا الحساب على تقويمه الخاص، تظهر السنة: 499م. المؤلف هو آريابهاتا. كان في الثالثة والعشرين، وكان قد كتب لتوه الكتاب الذي سيحمل الفلك الهندي على كتفيه للألف عام التالية.

يُعرف باسم آريابهاتيا، وهو صغير الحجم: 121 بيتا، مضغوطة في سنسكريتية شديدة الكثافة تُقرأ وكأنها ملف مضغوط. موجز بما يكفي لحفظه عن ظهر قلب. وموجز بما يكفي أيضا، كما تبين لاحقا، لإثارة الجدل حوله لقرون.

ففي أول بيت من بيانات الفلك، يسرد آريابهاتا عدد دورات الأجرام السماوية في دورة زمنية كبرى. الشمس: 4,320,000. القمر: 57,753,336. ثم، دون أي تمهيد، هذا:

“للأرض شرقا، 1,582,237,500.”

ليست دورات السماوات. بل دورات الأرض نفسها.

الرجل في القارب

ذلك الرقم هو عدد المرات التي تدور فيها الأرض حول محورها في يوغا واحدة. اقسم الدورة، وستجد أنها تعادل دورة واحدة في اليوم، باتجاه الشرق، وهو أمر صحيح تماما وبدقة.

كان يعرف ما يدّعيه، وكان يعرف أن ذلك يبدو سخيفا. لذلك لم يقدم لقرائه حجة، بل صورة:

“كما يرى الرجل في قارب يتقدم إلى الأمام جسما ساكنا يتحرك إلى الوراء، كذلك يرى الرجل في لانكا الأبراج الساكنة تتحرك إلى الوراء.”

لانكا هي خط الطول الرئيسي عنده، على خط الاستواء. والأبراج هي النجوم. والفكرة هي نفسها التي ترفضها معدتك حتى على ارتفاع ثلاثين ألف قدم: لا يمكنك أن تشعر بالشيء الذي تركبه. ضفة النهر تنزلق أمام القارب. النجوم تنزلق أمام الأرض. واحد فقط من الاثنين يتحرك فعلا، وليس هو المشهد.

كل ما تفعله السماء كل ليلة (الدوران، الشروق، الغروب) نسبه آريابهاتا إلى الأرض التي تحت قدميه. وفي موضع آخر يقول ذلك بصراحة تامة، في عبارة سيستشهد بها خصومه ضده لألف عام: تتحرك الأرض دقيقة واحدة في كل براناه، أي دقيقة قوسية واحدة في كل نفَس.

في الدائرة 21,600 دقيقة قوسية. والبرانا يستغرق نحو أربع ثوان. اضربها فتحصل على 86,400 ثانية. أربع وعشرون ساعة. لم يكتفِ بالتأكيد على الدوران، بل حسب توقيته أيضا.

ما لم يقله

عادة ما يبالغ الإنترنت في تصويره هنا، فلنكن دقيقين.

آريابهاتا لم يكن مركزيا شمسيا. لم يضع الشمس في المركز. تدير آريابهاتيا نظاما مركزيا أرضيا بالكامل، تُحمل فيه الشمس والقمر على أفلاك تدويرية حول الأرض، وتُحكم الكواكب بفلكين إضافيين: فلك تدويري بطيء يُسمى مندا، وآخر سريع يُسمى شيغرا.

جادل بعض الباحثين، وأبرزهم ب. ل. فان دير فاردن، بأن حسابات تلك الأفلاك التدويرية تخفي في جوهرها نموذجا مركزيا شمسيا أقدم. لكن مؤرخ الفلك نويل سويردلو فنّد الفكرة كتابةً، واصفا إياها بأنها سوء فهم كامل لنظرية الكواكب الهندية، وتناقض صريح مع كل كلمة كتبها آريابهاتا. والإجماع العلمي يقف مع سويردلو.

إذن: لا أرض تتحرك حول الشمس. بل أرض دائرة في مركز كل شيء. وهذا ادعاء أصغر من ادعاء كوبرنيكوس، وفي عام 499، ادعاء أكثر وحدة بكثير.

أربع خانات عشرية، وكلمة ترفض أن تستقر

يحتوي النصف الرياضي من الكتاب على بيت لا يزال علماء الرياضيات يستشهدون به:

“أضف 4 إلى 100، اضرب الناتج في 8، ثم أضف 62,000. الناتج هو تقريبا محيط دائرة قطرها 20,000.”

وهذا يعني (100 + 4) × 8 + 62,000 = 62,832، على قطر مقداره 20,000. وهذا هو π ≈ 3.1416.

القيمة الحقيقية هي 3.14159265. فهو مصيب حتى أربع خانات عشرية، في القرن الخامس الميلادي، دون رمز للنسبة ودون أي وسيلة للتحقق.

والآن الجزء المثير للجدل. الكلمة السنسكريتية التي استخدمها لكلمة “تقريبا” هي آسنّا، أي “المقتَرَب منه”. يعطي بعض المؤرخين وزنا هائلا لهذا الاختيار: فهو لم يقل إن هذا هو المحيط، بل قال إن القيمة مقتَرَب منها، وكأنه أدرك أنه لا وجود لنسبة دقيقة. ويذكر موقع ماك تيوتور صراحة أن آريابهاتا أدرك أن π عدد غير نسبي.

هذه قراءة مغرية، وقد تكون صحيحة. لكنها تقوم على كلمة واحدة، ولم يقل آريابهاتا ذلك قط. فهو لم يقدم أي حجة على عدم النسبية، وهي حقيقة لم تُثبَت إلا على يد لامبرت عام 1761. اعتبرها احتمالا مغريا، لا اكتشافا. فالخانات الأربع وحدها مذهلة بما يكفي دون ذلك.

(هامش آريابهاتي بامتياز: بعد أن حسب أفضل قيمة لِ π في العالم القديم، استخدم في الممارسة العملية غالبا الجذر التربيعي لعشرة ≈ 3.162، لأنه كان أسهل.)

الشيطان الذي لم يكن موجودا

كانت لكل حضارة رصدت السماء قصة تفسر الكسوف والخسوف، وقصة الهند كانت راهو، رأس شيطان مقطوع، يبتلع الشمس.

أما بيت آريابهاتا فيقول شيئا مختلفا تماما:

“القمر يحجب الشمس، وظل الأرض العظيم يحجب القمر.”

هذا كل ما في الأمر. هذه هي الإجابة الحديثة، في عام 499م. الكسوف الشمسي هو القمر أمام الشمس؛ والخسوف القمري هو ظل الأرض نفسه يسقط على القمر. ويدعم ذلك بالهندسة، بطريقة لحساب طول ظل الأرض وحجم الظل عند النقطة التي يعبرها القمر.

ولاحظوا ما لم يفعله: لم يدخل قط في خصام مع راهو. لم يفنّد الشيطان. بل ببساطة استغنى عن الحاجة إليه، وحسب الظل بدلا منه.

لاحظ قراؤه ذلك رغم كل شيء. براهماغوبتا، الرجل الذي سيهدي العالم بعد قرن حساب الصفر، هاجم آريابهاتا لهذا السبب بالذات، مصرا على أن الكسوف يسببه راهو. العبقري الذي حوّل العدم إلى رقم، احتفظ بالشيطان.

وتر القوس في آلتك الحاسبة

ترك آريابهاتا أيضا جدولا لأربعة وعشرين جيبا، معطاة كفروق: 225، 224، 222، 219، 215… نزولا إلى 7. اجمعها فتحصل على 3,438، وهو نصف قطره، مقاسا بالدقائق القوسية، وهو ببساطة 21,600 مقسومة على 2π.

أعد بناء الجدول وقارنه بآلة حاسبة حديثة: عبر جميع المدخلات الأربعة والعشرين، أسوأ خطأ له هو نحو 0.7 دقيقة قوسية من أصل 3,438، أي أفضل من ثلاثة أجزاء من عشرة آلاف. من رجل لم يكن لديه خانات عشرية للقيم ولا مثلثات كما نعرفها اليوم.

كانت الكلمة السنسكريتية لهذه الأوتار النصفية هي جيا، وتعني حرفيا “وتر القوس”، لأن الوتر وقوسه يشبهان قوسا موترة. سافرت تلك الكلمة بعيدا. أخذها الفلكيون العرب صوتيا كـجيبا، وكُتبت دون حركات كـجب. وحين صادف المترجمون اللاتينيون جب على الصفحة، قرأوها جيب (“طية”، “حضن”)، وترجموها بالكلمة اللاتينية لطية القماش: سينوس.

ولهذا يكتب على زر آلتك الحاسبة sin. إنها ترجمة خاطئة لكلمة سنسكريتية منقولة صوتيا وتعني وتر القوس. (السلسلة من جيا إلى سينوس راسخة؛ أما لبس “الحضن” فهو الرواية التقليدية، ويتذمر بعض اللغويين من أنها مرتّبة أكثر مما ينبغي.)

حجم الأرض، وتعقيد يستحق الصراحة

ستقرأ كثيرا أن آريابهاتا حدد محيط الأرض بدقة تصل إلى جزء من الألف بالمئة. وهذا واحد من أشهر الادعاءات حوله الذي لا يصمد أمام النص الأصلي.

ما تقوله آريابهاتيا فعلا هو أن قطر الأرض 1,050 يوجانا، وأن اليوجانا الواحدة تعادل 8,000 ضعف طول قامة رجل.

وكل شيء يتوقف على ذلك الرجل. اجعل طوله 1.6 متر، وستخرج الأرض بقطر 13,440 كم؛ اجعله أطول قليلا، وستحصل على 15,360 كم. الرقم الحقيقي هو 12,742 كم. فأرضه إذن أكبر بنسبة تتراوح بين 5% و20%، تبعا لطول الرجل الذي تستخدمه.

أما العبارة المكررة كثيرا “24,835 ميلا، بدقة 0.3%”، فتأتي من زوج مختلف من الأرقام (4,967 يوجانا، محوّلة بمعدل خمسة أميال لكل واحدة) لا يظهر في الترجمة المعتمدة للنص، ويعني ضمنا قطرا يناقض الرقم 1,050 الذي يذكره النص. في مكان ما أثناء إعادة سرد القصة، انفلت رقم أنيق وقام الجميع بنسخه.

كانت أرضه كروية، وبالمرتبة الصحيحة من حيث الحجم، وبطريقة حساب حقيقية. هذه هي النسخة الصادقة. وتبقى مثيرة للإعجاب. لكنها ليست مجرد خطأ في التقريب.

التراث الذي صحّحه

والآن أغرب جزء في القصة.

لم تنتشر فكرة الأرض الدائرة عند آريابهاتا. بل رُفضت، ليس على يد الكهنة، بل على يد فلكيين آخرين.

اعتراض براهماغوبتا هو ذاته الذي يطرحه كل تلميذ في المدرسة عاجلا أم آجلا: إذا كانت الأرض تدور، فلماذا لا تسقط الأشياء المرتفعة؟ وهي، تقريبا كلمة بكلمة، الحجة ذاتها التي ستوجهها أوروبا ضد كوبرنيكوس بعد ألف عام، ولم يستطع أحد الرد عليها بشكل صحيح حتى غاليليو ونيوتن.

ولم يتوقف الرفض عند حدود الجدل. بعد تسعمئة عام، جلس عالم الفلك الكيرلي العظيم باراميشفارا، وريث التقليد الذي سينتج لاحقا متسلسلات لا نهائية قبل نيوتن بقرنين، مع البيت الذي يقول للأرض شرقا، فقرأه للأبراج. مقطع صوتي واحد، تغيّر. ثم أخذ تشبيه القارب وقلب معناه: النجوم هي التي تتحرك غربا، ومجرد انطباع خاطئ هو ما يجعل الأرض تبدو وكأنها تدور.

وحين ترجم كلارك النص عام 1930، سمّى الأمر باسمه: شارح مصمم على إثبات أن آريابهاتا لم يعلّم دوران الأرض، والدليل هو براهماغوبتا نفسه، الذي هاجم عبارة الأرض الدائرة بدقة شديدة لدرجة أننا نعرف تماما ما كان يقوله النص الأصلي.

لم يستطع خلفاء آريابهاتا أنفسهم تصديقه تماما. فصححوه.

ملاحظة أخيرة: 19 أبريل 1975

في 19 أبريل 1975، انطلق مجسم معدني متعدد الأوجه، وزنه 360 كيلوغراما وله ستة وعشرون وجها، من موقع إطلاق سوفييتي في كابوستين يار. كان أول قمر صناعي للهند، وجعلها الدولة الحادية عشرة التي تصل إلى المدار. تعطل نظام طاقته بعد أربعة أيام.

سمّته إيسرو آريابهاتا.

في ذلك شيء يبدو صائبا تماما. ليس معبدا، وليس تمثالا: بل جسم وُضع في مدار حول أرض دائرة، من بلد الرجل الذي قال أولا إنها تدور، والذي ظل، طوال أربعة عشر قرنا، غير مصدَّق في معظمها.

النجوم لم تتحرك قط. كان يعرف ذلك وهو في الثالثة والعشرين.