उज्जैनच्या वराहमिहिराने पंचसिद्धांतिकेत पाच जुन्या खगोलशास्त्रीय प्रणाली शेजारी शेजारी मांडल्या; सहाव्या शतकातील हे हस्तपुस्तक आज इसवी सन ५०० पूर्वीच्या भारतातील खगोलशास्त्राचा एक मुख्य स्रोत आहे

पंचसिद्धांतिका हे खगोलशास्त्रज्ञ वराहमिहिराचे सहाव्या शतकातील संस्कृत हस्तपुस्तक आहे, ज्यात खगोलशास्त्राच्या पाच जुन्या प्रणाली मांडल्या आहेत: सूर्य, रोमक, पौलिश, वसिष्ठ आणि पैतामह सिद्धांत. सिद्धांत म्हणजे गणिती खगोलशास्त्राचा पूर्ण ग्रंथ. पंचसिद्धांतिका हा करण आहे, म्हणजे दिलेल्या तारखेला सूर्य, चंद्र आणि ग्रह कुठे आहेत आणि ग्रहणे केव्हा येतात हे शोधण्यासाठी झटपट नियमांचे संक्षिप्त पुस्तिका. तिचे पहिले आधुनिक संपादक जी. थिबो या प्रकारच्या पुस्तिकांचे वर्णन पूर्ण सिद्धांत मांडण्याऐवजी जलद गणनेसाठी संक्षिप्त नियम देणाऱ्या असे करतात.

एका हस्तपुस्तकात पाच प्रणाली

सेंट अँड्र्यूज विद्यापीठातील गणिताच्या इतिहासाचे संग्रहालय मॅकट्यूटर विद्वान शुक्ल यांना उद्धृत करते, जे या पुस्तकाला आर्यभट पहिल्याच्या काळापूर्वीच्या हिंदू खगोलशास्त्राच्या इतिहासाच्या “सर्वांत महत्त्वाच्या स्रोतांपैकी एक” म्हणतात. आर्यभटाने स्वतःच्या विधानानुसार आपले आर्यभटीय ४९९ मध्ये पूर्ण केले, आणि त्या पुस्तकावर या संकेतस्थळावर स्वतंत्र लेख आहे.

डिक्शनरी ऑफ सायंटिफिक बायोग्राफीमध्ये वराहमिहिरावरील नोंद लिहिणारे पिंग्री यांचे कारण असे आहे: इसवी सन ५०० पूर्वी भारतात खगोलशास्त्र कसे केले जाई हे दाखवणारे इतर स्रोत फार थोडे आहेत, आणि वराहमिहिराचे पुस्तक अशा अनेक परंपरा नोंदवते ज्यांचा अभ्यास इतरत्र कुठेही करता येत नाही. १८८९ मध्ये बनारस येथे सुधाकर द्विवेदी यांच्यासह हे संपादित व अनुवादित करणारे थिबो यांनी लिहिले की, तेव्हा जितके ठरवता येत होते त्यानुसार, आपल्या काळात प्रचलित असलेल्या सर्व महत्त्वाच्या शाखा मांडणे योग्य वाटलेला खगोलशास्त्रावरील वराहमिहिर हा एकमेव भारतीय लेखक दिसतो.

थिबो यांनी लिहिले तेव्हा पाचांपैकी फक्त एक, सूर्य सिद्धांत, स्वतंत्र ग्रंथ म्हणून टिकला होता, आणि वराहमिहिराने सारांश दिलेल्या जुन्या सूर्यापासून त्यांनी तो टिकलेला पाठ वेगळा ओळखला. सुमारे १०३० मध्ये भारताविषयीचा आपला वृत्तान्त लिहिणारा अल्बेरुनी सांगतो की त्याच्या यादीतील पुलिश आणि ब्रह्मगुप्त यांच्या पुस्तकांखेरीज इतर कोणतीही पुस्तके त्याला मिळवता आली नाहीत.

उज्जैन, आणि प्रत्यक्षात आरंभवर्ष असलेली तारीख

वराहमिहिर स्वतःला अवंतीचा, म्हणजे उज्जैनभोवतीच्या पश्चिम माळव्याचा रहिवासी म्हणवतो आणि कपित्थक नावाच्या गावात राहत असे, असे पिंग्री लिहितात; ते गाव शहरापासून सुमारे बारा मैलांवरील कायथा येथील अवशेषांशी जुळवण्याची शक्यता ते मांडतात. मॅकट्यूटर कपित्थकाला त्याच्या जन्मस्थानाचा सर्वात संभाव्य अंदाज मानते आणि उज्जैनचे वर्णन सुमारे इसवी सन ४०० पासूनचे गणिताचे महत्त्वाचे केंद्र असे करते. त्याचे वडील आदित्यदास मग ब्राह्मण समाजाचे होते, हा समाज उत्तर भारतात स्थायिक होऊन हिंदू धर्मात सामावल्या गेलेल्या इराणी झरथुश्त्री लोकांचा वंशज होता, अशी भर पिंग्री घालतात.

पुस्तकातील स्वतःची गणिते शक वर्ष ४२७ पासून सुरू होतात, म्हणजे इसवी सन ५०५. थिबो प्रथा स्पष्ट करतात: अशा पुस्तिका लिहिणारे लेखनाच्या तारखेजवळचे आरंभवर्ष निवडत, कारण त्यामुळे गणित लहान राहते आणि चुका कमी होतात. पिंग्री सांगतात की वराहमिहिराची तारीख त्या आरंभवर्षावर आणि ६२८ मध्ये ब्रह्मगुप्ताने त्याचा प्रमाण म्हणून दिलेल्या उल्लेखावर आधारित आहे.

५०५ चा अर्थ काय यावर वाद आहे. मॅकट्यूटर त्याचे जीवन ५०५ ते ५८७ असे देते आणि पंचसिद्धांतिका ५७५ ची मानते. भाऊ दाजी यांनी उद्धृत केलेल्या अमराज नावाच्या टीकाकाराने वराहमिहिराचा मृत्यू शक ५०९ मध्ये ठेवला आहे, म्हणजे ५८७, असे थिबो सांगतात. केर्न यांनी ५०५ हे जन्मवर्ष मानले होते. थिबो यांनी ही कल्पना बाजूला ठेवली, पण मृत्यूची तारीख ५०५ मध्ये पुस्तक पूर्ण झाले या मताविरुद्ध पुरावा म्हणून पाहिली. व्ही. सुब्रह्मण्य शास्त्री यांनी १९४६ च्या बृहत्संहिता अनुवादात ५०५ हे जन्मवर्ष मानले. सर्वजण त्याला सहाव्या शतकात ठेवतात, आणि वर्षाबद्दल त्यांचे मतभेद आहेत.

आणखी एक सूचना, जी पिंग्री पाठिंबा न देता नोंदवतात, वराहमिहिराला दशपूर, आताचे मंदसौर, येथील औलिकर राजांच्या दरबाराशी आणि ५३२ मध्ये राज्य करणाऱ्या यशोधर्मनाशी जोडते. लोकप्रिय परंपरा वराहमिहिराला विक्रमादित्य नावाच्या राजाच्या दरबारातील “नवरत्नां”च्या यादीतही ठेवते, आणि ही यादी शतकांनंतर प्रथम दिसते हे या संकेतस्थळावरील आणखी एक लेख दाखवतो.

पाच प्रणाली काय शिकवत होत्या

थिबो यांनी नोंदवल्यानुसार वराहमिहिराची स्वतःची क्रमवारी सूर्याला पहिले, रोमक आणि पौलिश यांना जवळजवळ सारख्याच अचूक म्हणून पुढे, आणि पैतामह व वसिष्ठ यांना त्यांच्या खूपच खाली ठेवते. जागा क्रमानुसारच मिळते. सूर्य आणि पौलिश यांना दीर्घ विवेचन मिळते, रोमकाला कमी, आणि पैतामह बाराव्या अध्यायात पाच श्लोकांत दाबला गेला आहे. पहिल्या अध्यायात वराहमिहिर स्पष्ट करतो की पुस्तकाने सूर्यग्रहणांच्या गणनेवर लक्ष केंद्रित करावे अशी त्याची इच्छा होती.

पिंग्री पाचांची उगमानुसार वर्गवारी करतात. त्यांच्या वृत्तान्तात पैतामह हे पहिल्या शतकातील वेदांग शैलीचे खगोलशास्त्र आहे, सर्वात जुना थर. थिबो यांना ते वेदांग ज्योतिषातून ज्ञात असलेल्या पाच वर्षांच्या चक्रावर चालताना आढळले, ज्यात ३६६ दिवसांची वर्षे, प्रत्येक चक्रात साठ सौर महिने आणि बासष्ट चांद्र महिने आहेत, आणि ग्रीक प्रभावाची कोणतीही खूण नाही. पिंग्री वसिष्ठ आणि पौलिश यांना सूर्य, चंद्र आणि ग्रहांसाठीच्या ग्रीक व बॅबिलोनी पद्धतींच्या भारतीय रूपांत गणतात, आणि रोमक व लाटाचा सूर्य यांना मूलतः हेलेनिस्टिक म्हणतात.

संस्कृत हस्तपुस्तकातील ग्रीक पद्धती

रोमकात हा दुवा सर्वात स्पष्ट दिसतो. त्याचे चक्र २,८५० वर्षांचे आहे, जे अथेन्सच्या मेटन या खगोलशास्त्रज्ञाने इसवी सन पूर्व सुमारे ४३० मध्ये २३५ चांद्र महिने सामावणारे असे दाखवलेल्या १९ वर्षांच्या कालावधीच्या १५० पट आहे. प्रत्यक्ष गणित केल्यावर, थिबो यांना आढळले की, रोमकातून निघणारी वर्षाची लांबी इसवी सन पूर्व दुसऱ्या शतकातील ग्रीक खगोलशास्त्रज्ञ हिपार्कस याचे सायन वर्ष आहे. मॅकट्यूटर भर घालते की या प्रणालीने सूर्य आणि चंद्रासाठी ग्रीक अधिवृत्त सिद्धांत घेतला, ज्यात प्रत्येक पिंड एका लहान वर्तुळावर फिरतो आणि ते वर्तुळ स्वतः एका मोठ्या वर्तुळावर स्वार असते.

स्थळनामेही दुवा दाखवतात. थिबो यांच्या मते रोमकाचा आरंभापासून दिवस मोजण्याचा नियम यवनपूर, “यवनांचे नगर”, या ग्रीकांसाठीच्या भारतीय नावाच्या रेखावृत्तासाठी बसवला आहे. सूर्य, चंद्र आणि ग्रहांच्या स्थानांचे नियम उज्जैनच्या रेखावृत्तासाठी बसवले आहेत, आणि वराहमिहिर पौलिशानंतर या दोन ठिकाणांमधील रेखांशाचा फरक देतो. भारताबरोबरच्या त्यापूर्वीच्या रोमन काळातील सागरी व्यापाराची माहिती मुझिरिस लेखात आहे.

विद्वान हे वेगवेगळ्या प्रकारे वाचतात. थिबो यांच्या वाचनात पुस्तकात अशी तथ्ये आणि सिद्धांतबिंदू आहेत जे भारतीय खगोलशास्त्र अलेक्झांड्रियाच्या विज्ञानावर अवलंबून होते असे सुचवतात. मॅकट्यूटर नोंदवते की काही विद्वान मूळ सिद्धांत बॅबिलोनपर्यंत नेतात, तर इतर असा युक्तिवाद करतात की भारतीय खगोलशास्त्रज्ञांनी बॅबिलोनी प्रतिमाने स्वतःच्या निरीक्षणाने सुधारली, आणि अजून खूप संशोधन आवश्यक आहे असे ती म्हणते. बृहत्संहितातील एक सुप्रसिद्ध श्लोक या वादात ओढला गेला आहे. तो म्हणतो की यवन म्लेच्छ आहेत, तरीही हे शास्त्र त्यांच्यात चांगले प्रस्थापित आहे, म्हणून त्यांचाही ऋषींप्रमाणे सन्मान व्हावा. वर्ल्ड हिस्टरी एन्सायक्लोपीडियाचा लेख याचे भाषांतर हे शास्त्र त्यांच्यापासून उगम पावले असे विधान म्हणून करतो. शास्त्री यांची १९४६ ची प्रस्तावना स्वामी विवेकानंद यांना उद्धृत करते, जे हा श्लोक भारतीय विद्या शिकणाऱ्या परदेशी विद्यार्थ्यांना प्रोत्साहन देणारी स्तुती म्हणून वाचतात, आणि भारतीय शास्त्रे ग्रीक शास्त्रांचे प्रतिध्वनी आहेत या मताविरुद्ध ती ठेवते.

वराहमिहिराने स्वतः लिहिलेले अध्याय

थिबो यांच्या मते अनेक अध्याय वराहमिहिराचे स्वतःचे विवेचन आहेत. तेरावा अध्याय पृथ्वीच्या गोलाकारपणाचा आणि वेगवेगळ्या अक्षांशांवर आकाश वेगळे कसे दिसते याचा लोकप्रिय वृत्तान्त देतो. चौदावा अध्याय गणनेप्रमाणेच निरीक्षणाने आणि साध्या उपकरणांनी निकाल कसे मिळवता येतात ते दाखवतो. पंधरावा अध्याय इतर खगोलशास्त्रज्ञांचा उल्लेख करतो, आणि इतरत्र पुस्तक आर्यभटाची मते उद्धृत करते, असे थिबो नोंदवतात. अल्बेरुनीने नोंदवले की इंद्रियांनी जाणवणारी प्रत्येक गोष्ट पृथ्वीच्या गोलाकार आकाराची साक्ष देते असे वराहमिहिर मानत असे.

ज्या (sine) तक्त्याच्या गणनेचे नियम चौथ्या अध्यायात आहेत, हा विषय इतर ग्रंथ सहसा इतरत्र ठेवतात. मॅकट्यूटर वराहमिहिराला आर्यभटापेक्षा अधिक अचूक ज्या-मूल्यांचे श्रेय देते, ज्याच्या कामाचे ती इतरत्र “अर्ध-जीवांचे तक्ते जे आता खरोखर ज्या-तक्ते आहेत” असे वर्णन करते. त्याने शोधलेली तीन सूत्रेही ती देते, आधुनिक चिन्हपद्धतीत sin x = cos(९० अंश वजा x), sin वर्ग x अधिक cos वर्ग x = १, आणि (१ वजा cos २x) चा निम्मा = sin वर्ग x अशी. चांगले तक्ते महत्त्वाचे होते, असे मॅकट्यूटर स्पष्ट करते, कारण खगोलशास्त्र आणि फलज्योतिष दोन्ही त्यांवर अवलंबून होते, आणि त्यामुळे आंतरवेशनाचा, म्हणजे तक्त्यातील नोंदींमधील मूल्ये ठरवण्याच्या पद्धतीचा, विकास झाला.

जादूई चौकोन असलेली सुगंधाची कृती

वराहमिहिराचे दुसरे मुख्य काम, बृहत्संहिता किंवा “मोठे संकलन”, वेगळ्या प्रकारचे पुस्तक आहे, पंचसिद्धांतिकेच्या जवळपासच लिहिलेले, असे पिंग्री सांगतात. शास्त्री यांच्या आवृत्तीत नोंदवले आहे की ग्रंथ स्वतःला १०० अध्याय आणि प्रमाणित लांबीचे सुमारे ३,९०० श्लोक असे वर्णन करतो, आणि त्यांनी १०७ छापले आहेत, ज्यांपैकी काही नंतरच्या भर असाव्यात असे त्यांना वाटते. त्यातील विषय पाऊस, भूकंप आणि उल्कांपासून घरबांधणी, भूमिगत पाण्याचा शोध, झाडांची निगा, मंदिरांची रचना आणि रत्नांच्या प्रतवारीपर्यंत पोहोचतात. पिंग्री यांच्या मते हे भविष्यकथन आणि शकुनशास्त्रावरील टिकलेल्या सर्वांत पूर्ण संस्कृत ग्रंथांपैकी एक आहे आणि भारतीय भूगोल व समाजाची अत्यंत मौल्यवान नोंद आहे.

शास्त्री यांच्या आवृत्तीतील सत्त्याहत्तरावा अध्याय सुगंधांविषयी आहे. त्याच्या मोजणीनुसार सोळा द्रव्यांपैकी कोणतीही चार निवडली तर १,८२० निवडी होतात, आणि प्रत्येक निवड ९६ भिन्न प्रकारे मिसळता येते. वारंवार बेरीज करून बनवलेला तक्ता १,८२० पर्यंत नेतो, आणि मॅकट्यूटर, गुप्ता यांच्या १९९२ च्या एका शोधनिबंधाचा हवाला देत, तो तक्ता पास्कलचा त्रिकोण म्हणून वाचते. सोळा कप्प्यांचा आकृतीबंध प्रत्येक घटकाचे भाग देतो. शास्त्री हा नियम असा अनुवादतात की चार कप्पे ओळीत, स्तंभात किंवा कर्णावर कसेही घेतले तरी प्रत्येक संयुगासाठी १८ प्रमाणे मिळतात. हे चौथ्या क्रमाच्या पॅन्डायगोनल जादूई चौकोनाशी जुळते, ज्याचे परीक्षण हयाशी यांनी केल्याचे मॅकट्यूटर सांगते; अशा चौकटीत वेढून येणाऱ्या कर्णांचीही बेरीज सारखीच असते.

नंतरच्या विद्वानांनी पुस्तकाला कसे मोजले

ब्रह्मगुप्ताने ६२८ मध्ये वराहमिहिराला प्रमाण म्हणून उद्धृत केले, आणि टीकाकार उत्पलाने ९६६ मध्ये बृहत्संहितेवर लिहिले. अल्बेरुनीने वराहमिहिराचे जन्मकुंडल्यांविषयीचे लहान पुस्तक अरबीत अनुवादले. पंचसिद्धांतिकेने तो फारसा प्रभावित झाला नाही; त्याने लिहिले की तिच्या नावाचा अर्थ फक्त सिद्धांतांची संख्या पाच आहे इतकाच आहे, आणि ती त्यांचे सार नाही किंवा त्यांच्यापेक्षा स्पष्टपणे चांगलीही नाही.

वराहमिहिर आपल्या लेखनात मूळ नव्हता, हे पिंग्री स्पष्टपणे सांगतात, आणि तो फलज्योतिष, भविष्यकथन आणि खगोलशास्त्रात आधीच्या प्रमाणांवर अवलंबून होता. पंचसिद्धांतिकेसाठी तोच पुस्तकाचा मुद्दा आहे, कारण जुन्या प्रणाली काय म्हणत होत्या हे ती नोंदवते. भाषांतर आणि टीकेसह आधुनिक आवृत्ती ओ. नॉयगेबावर आणि डी. पिंग्री यांनी १९७० आणि १९७१ मध्ये कोपनहेगन येथे दोन भागांत प्रसिद्ध केली.