उज्जैन के वराहमिहिर ने पंचसिद्धांतिका में पाँच पुरानी खगोल पद्धतियों को साथ-साथ रखा, छठी सदी की वह पुस्तिका जो अब 500 ई. से पहले भारत की खगोल विद्या का एक मुख्य स्रोत है

पंचसिद्धांतिका खगोलविद वराहमिहिर की छठी सदी की एक संस्कृत पुस्तिका है जो गणितीय खगोल की पाँच पुरानी पद्धतियाँ सामने रखती है: सूर्य, रोमक, पौलिश, वसिष्ठ और पैतामह सिद्धांत। सिद्धांत गणितीय खगोल का पूरा ग्रंथ होता है। पंचसिद्धांतिका एक करण है, यानी किसी दी गई तिथि पर सूर्य, चंद्र और ग्रह कहाँ हैं और ग्रहण कब पड़ते हैं, यह निकालने के त्वरित नियमों की संक्षिप्त पुस्तिका। इसके पहले आधुनिक संपादक जी. थीबो ऐसी पुस्तिकाओं के बारे में कहते हैं कि वे पूरा सिद्धांत समझाने के बजाय तेज़ गणना के संक्षिप्त नियम देती हैं।

एक पुस्तिका में पाँच पद्धतियाँ

सेंट एंड्रयूज़ विश्वविद्यालय का गणित-इतिहास संग्रह मैकट्यूटर विद्वान शुक्ल को उद्धृत करता है जो इस पुस्तक को आर्यभट प्रथम के समय से पहले की “हिंदू खगोल के इतिहास के सबसे महत्वपूर्ण स्रोतों में से एक” कहते हैं। आर्यभट ने अपना आर्यभटीय अपने ही कथन के अनुसार 499 में पूरा किया, और उस पुस्तक पर इस साइट पर अपना एक लेख है।

डिक्शनरी ऑफ़ साइंटिफ़िक बायोग्राफ़ी में वराहमिहिर की प्रविष्टि लिखने वाले पिंग्री कारण बताते हैं। 500 से पहले भारत में खगोल का काम कैसे होता था, यह दिखाने वाले अन्य स्रोत बहुत कम हैं, और वराहमिहिर की पुस्तक कई ऐसी परंपराएँ दर्ज करती है जिनका अध्ययन और कहीं नहीं हो सकता। थीबो ने, जिन्होंने सुधाकर द्विवेदी के साथ 1889 में बनारस में इसका संपादन और अनुवाद किया, लिखा कि जहाँ तक तब कोई कह सकता था, वराहमिहिर खगोल पर लिखने वाले अकेले भारतीय लेखक लगते थे जिन्होंने अपने समय में चल रहे सभी अधिक महत्वपूर्ण संप्रदायों को सामने रखना उचित समझा।

जब थीबो ने लिखा, तब पाँचों में से केवल एक अलग पाठ के रूप में चला आया था, सूर्य सिद्धांत, और उन्होंने उस बचे हुए रूप को उस पुराने सूर्य से अलग माना जिसका सार वराहमिहिर देते हैं। अल-बिरूनी, जिनका भारत का वृत्तांत लगभग 1030 का है, ने बताया कि उन्हें अपनी सूची की पुस्तकों में से पुलिश और ब्रह्मगुप्त की पुस्तकों के सिवा कोई नहीं मिल सकी।

उज्जैन, और एक तिथि जो वस्तुतः आरंभ-वर्ष है

पिंग्री लिखते हैं कि वराहमिहिर ने अपने को अवंती का निवासी कहा, यानी उज्जैन के आसपास का पश्चिमी मालवा क्षेत्र, और वे कापित्थक नाम के एक गाँव में रहते थे, जिसे पिंग्री संभवतः शहर से लगभग बारह मील दूर कायथा के खंडहरों से जोड़ते हैं। मैकट्यूटर कापित्थक को उनके जन्मस्थान का सबसे संभावित अनुमान मानता है और उज्जैन को लगभग वर्ष 400 से गणित का एक महत्वपूर्ण केंद्र बताता है। पिंग्री जोड़ते हैं कि उनके पिता आदित्यदास मग ब्राह्मणों के थे, जो ईरानी पारसियों के वंशज एक समुदाय, जो उत्तर भारत में बस गया और हिंदू धर्म में समा गया।

पुस्तक की अपनी गणनाएँ शक वर्ष 427 से शुरू होती हैं, जो 505 ई. है। थीबो यह प्रथा समझाते हैं: ऐसी पुस्तिकाओं के लेखक लेखन की तिथि के निकट का आरंभ-वर्ष चुनते थे, क्योंकि इससे अंकगणित छोटा रहता है और त्रुटियाँ कम। पिंग्री कहते हैं कि वराहमिहिर की तिथि इसी आरंभ-वर्ष पर और ब्रह्मगुप्त द्वारा 628 में उन्हें प्रमाण के रूप में उद्धृत करने पर टिकी है।

505 किसका प्रतीक है, इस पर बहस है। मैकट्यूटर उनका जीवन 505 से 587 बताता है और पंचसिद्धांतिका की तिथि 575। अमराज नाम के एक टीकाकार, जिन्हें भाऊ दाजी ने उद्धृत किया, वराहमिहिर की मृत्यु शक 509 में रखते हैं, जो थीबो के अनुसार 587 है। कर्न ने 505 को जन्म-वर्ष माना था। थीबो ने उस विचार को अलग रखा पर मृत्यु-तिथि को पुस्तक 505 में पूरी होने के विरुद्ध एक तर्क के रूप में देखा। वी. सुब्रह्मण्य शास्त्री ने बृहत्संहिता के अपने 1946 के अनुवाद में 505 को जन्म-वर्ष आँका। सब उन्हें छठी सदी में रखते हैं, और वर्ष पर भिन्न हैं।

एक और सुझाव, जिसे पिंग्री बिना समर्थन के बताते हैं, वराहमिहिर को दशपुर, अब मंदसौर, के औलिकर राजाओं के दरबार से और 532 में शासन कर रहे यशोधर्मन से जोड़ता है। लोक परंपरा वराहमिहिर को राजा विक्रमादित्य के दरबार के “नवरत्नों” में भी गिनती है, एक ऐसी सूची जिसके बारे में इस साइट पर एक और लेख दिखाता है कि वह सदियों बाद पहली बार दिखाई देती है।

पाँचों पद्धतियों ने क्या सिखाया

वराहमिहिर की अपनी वरीयता, जैसी थीबो उसे बताते हैं, सूर्य को पहले रखती है, रोमक और पौलिश को लगभग समान रूप से सही मानकर उसके बाद, और पैतामह तथा वसिष्ठ को उनसे काफ़ी नीचे। जगह क्रम का अनुसरण करती है। सूर्य और पौलिश को लंबा विवेचन मिलता है, रोमक को छोटा, और पैतामह बारहवें अध्याय में, पाँच श्लोकों में, सिमटा दिया गया है। पहले अध्याय में वराहमिहिर समझाते हैं कि वे चाहते थे कि पुस्तक सूर्यग्रहणों की गणना पर केंद्रित रहे।

पिंग्री पाँचों को उनके उद्गम से छाँटते हैं। उनके वृत्तांत में पैतामह पहली सदी की वेदांग-शैली की खगोल है, सबसे पुरानी परत। थीबो ने उसे वेदांग ज्योतिष से ज्ञात पाँच वर्ष के चक्र पर चलता पाया, जिसमें 366 दिन के वर्ष, एक चक्र में साठ सौर मास और बासठ चांद्र मास हैं, और यूनानी प्रभाव का कोई चिह्न नहीं। पिंग्री वसिष्ठ और पौलिश को सूर्य, चंद्र और ग्रहों के लिए यूनानी और बेबीलोनी विधियों के भारतीय रूपों में गिनते हैं, और रोमक तथा लाट के सूर्य को मूलतः हेलेनिस्टिक कहते हैं।

संस्कृत पुस्तिका में यूनानी विधियाँ

रोमक यह संबंध सबसे साफ़ दिखाता है। उसका चक्र 2,850 वर्ष का है, जो उस 19 वर्ष की अवधि का 150 गुना है जिसमें एथेंस के खगोलविद मेटन ने लगभग 430 ईसा पूर्व दिखाया था कि 235 चांद्र मास समाते हैं। थीबो ने हिसाब लगाकर पाया कि रोमक जिस वर्ष-मान का संकेत देता है वह दूसरी सदी ईसा पूर्व के यूनानी खगोलविद हिपार्कस का उष्णकटिबंधीय वर्ष है। मैकट्यूटर जोड़ता है कि यह पद्धति सूर्य और चंद्र के लिए यूनानी उपवृत्त-सिद्धांत पर आधारित थी, जिसमें हर पिंड एक छोटे वृत्त पर चलता है जो स्वयं एक बड़े वृत्त पर सवार है।

स्थान-नाम भी यह कड़ी रखते हैं। थीबो के अनुसार आरंभ-वर्ष से दिन गिनने का रोमक का नियम यवनपुर, “यवनों का नगर”, के याम्योत्तर के लिए बना है, जो यूनानियों के लिए भारतीय नाम है। सूर्य, चंद्र और ग्रहों की स्थितियों के नियम उज्जैन के याम्योत्तर के लिए बने हैं, और दोनों स्थानों के बीच का देशांतर-अंतर वराहमिहिर पौलिश के बाद देते हैं। भारत के साथ रोमन युग के समुद्री व्यापार की चर्चा मुज़िरिस वाले लेख में है।

विद्वान इसे अलग-अलग पढ़ते हैं। थीबो की पढ़ाई में पुस्तक ऐसे तथ्य और सिद्धांत-बिंदु बताती है जो सुझाते हैं कि भारतीय खगोल सिकंदरिया के विज्ञान पर निर्भर थी। मैकट्यूटर दर्ज करता है कि कुछ विद्वान अंतर्निहित सिद्धांतों का सिरा बेबीलोन तक ले जाते हैं, जबकि अन्य तर्क देते हैं कि भारतीय खगोलविदों ने बेबीलोनी मॉडलों को अपने प्रेक्षण से परिष्कृत किया, और वह कहता है कि बहुत अधिक शोध की ज़रूरत है। बृहत्संहिता का एक सुप्रसिद्ध श्लोक इस बहस में खींचा गया है। वह कहता है कि यवन म्लेच्छ हैं, फिर भी यह विज्ञान उनमें सुस्थापित है, इसलिए वे भी ऋषियों के समान सम्मान के योग्य हैं। वर्ल्ड हिस्ट्री एनसाइक्लोपीडिया का लेख इसे इस कथन के रूप में प्रस्तुत करता है कि विज्ञान उन्हीं से उपजा। शास्त्री की 1946 की भूमिका स्वामी विवेकानंद को उद्धृत करती है जो श्लोक को विदेशी छात्रों को भारतीय विद्या की ओर प्रोत्साहित करने वाली प्रशंसा पढ़ते हैं, और इसे इस मत के विरुद्ध रखती है कि भारतीय विज्ञान यूनानी विज्ञान की प्रतिध्वनियाँ हैं।

वे अध्याय जो वराहमिहिर ने स्वयं लिखे

थीबो के निर्णय में कई अध्याय वराहमिहिर का अपना विवेचन हैं। तेरहवाँ अध्याय पृथ्वी की गोलाई का और अलग-अलग अक्षांशों पर आकाश के भिन्न दिखने का सरल वृत्तांत देता है। चौदहवाँ अध्याय दिखाता है कि परिणाम गणना के साथ-साथ प्रेक्षण और सरल यंत्रों से भी पाए जा सकते हैं। पंद्रहवाँ अध्याय अन्य खगोलविदों का उल्लेख करता है, और थीबो नोट करते हैं कि पुस्तक में अन्यत्र आर्यभट के मत भी उद्धृत हैं। अल-बिरूनी ने दर्ज किया कि वराहमिहिर का मत था कि इंद्रियों से अनुभव की जाने वाली हर चीज़ पृथ्वी के गोलाकार होने की गवाही देती है।

ज्या की सारणी बनाने के नियम चौथे अध्याय में हैं, एक विषय जिसे अन्य ग्रंथ आम तौर पर कहीं और रखते हैं। मैकट्यूटर वराहमिहिर को आर्यभट से अधिक सटीक ज्या-मानों का श्रेय देता है, जिनके काम को वह अन्यत्र “अर्ध-जीवाओं की सारणियाँ जो अब सचमुच ज्या-सारणियाँ हैं” कहकर वर्णित करता है। वह उनकी खोजी तीन सर्वसमिकाएँ भी गिनाता है, जो आधुनिक संकेतन में sin x = cos(90 डिग्री घटा x), sin वर्ग x जमा cos वर्ग x = 1, और (1 घटा cos 2x) का आधा = sin वर्ग x लिखी जाती हैं। मैकट्यूटर समझाता है कि बेहतर सारणियाँ मायने रखती थीं, क्योंकि खगोल और ज्योतिष दोनों उन पर निर्भर थे, और इससे अंतर्वेशन, यानी सारणी की प्रविष्टियों के बीच के मान आँकने की विधि, का विकास आगे बढ़ा।

एक इत्र का नुस्खा जो जादुई वर्ग भी है

वराहमिहिर की दूसरी मुख्य कृति बृहत्संहिता, या “बड़ा संकलन”, एक अलग तरह की पुस्तक है, पिंग्री के अनुसार पंचसिद्धांतिका के लगभग उसी समय लिखी गई। शास्त्री का संस्करण नोट करता है कि पाठ अपने को 100 अध्यायों और मानक लंबाई के लगभग 3,900 श्लोकों का बताता है, और 107 छापता है, जिनमें से कुछ को वे बाद के जोड़ मानते हैं। इसकी विषय-वस्तु वर्षा, भूकंप और उल्काओं से लेकर घर बनाने, भूमिगत जल की खोज, पेड़ों की देखभाल, मंदिरों के डिज़ाइन और रत्नों की श्रेणी तक जाती है। पिंग्री के लिए यह शकुन-विद्या पर बचे हुए सबसे पूर्ण संस्कृत ग्रंथों में से एक है और भारतीय भूगोल तथा समाज का बहुत मूल्यवान अभिलेख।

शास्त्री के संस्करण का अध्याय 77 इत्रों से संबंधित है। उसकी गिनती में सोलह पदार्थों में से कोई चार चुनने पर 1,820 चयन बनते हैं, और हर एक को 96 भिन्नताओं में मिलाया जा सकता है। बार-बार जोड़कर बनी एक सारणी 1,820 तक ले जाती है, और मैकट्यूटर, गुप्ता के 1992 के एक शोधपत्र का हवाला देते हुए, उस सारणी को पास्कल का त्रिभुज पढ़ता है। सोलह खानों का एक आरेख हर घटक के भाग देता है। शास्त्री नियम का अनुवाद इस तरह करते हैं कि चार खाने चाहे पंक्ति, स्तंभ या विकर्ण में, जैसे भी लिए जाएँ, हर यौगिक के लिए 18 अनुपात मिलते हैं। यह चार क्रम के उस पैन-विकर्णीय जादुई वर्ग से मेल खाता है जिसकी जाँच मैकट्यूटर के अनुसार हयाशी ने की, खानों का ऐसा ढाँचा जिसमें लिपटे हुए विकर्णों का योग भी वही रहता है।

बाद के विद्वानों ने पुस्तक को कैसे आँका

ब्रह्मगुप्त ने 628 में वराहमिहिर को प्रमाण के रूप में उद्धृत किया, और टीकाकार उत्पल ने 966 में बृहत्संहिता पर लिखा। अल-बिरूनी ने वराहमिहिर की जन्म-कुंडलियों वाली छोटी पुस्तक का अरबी में अनुवाद किया। पंचसिद्धांतिका से वे कम प्रभावित थे, उन्होंने लिखा कि उसके शीर्षक का मतलब केवल यह है कि सिद्धांतों की संख्या पाँच है, और वह न उनका सार है, न स्पष्ट रूप से उनसे बेहतर।

पिंग्री साफ़ कहते हैं कि वराहमिहिर अपने लेखन में मौलिक नहीं थे और ज्योतिष, शकुन-विद्या तथा खगोल में पहले के प्रमाणों पर निर्भर रहे। पंचसिद्धांतिका के लिए वही पुस्तक का मर्म है, क्योंकि वह बताती है कि पुरानी पद्धतियों ने क्या कहा। टीका और अनुवाद के साथ आधुनिक संस्करण ओ. न्यूगेबाउर और डी. पिंग्री ने कोपेनहेगन में 1970 और 1971 में दो भागों में प्रकाशित किया।