ఉజ్జయిని వరాహమిహిరుడు ఐదు పాత ఖగోళ విధానాలను పంచసిద్ధాంతికలో పక్కపక్కన ఉంచాడు, క్రీ.శ. 500కు ముందు భారతదేశంలో ఖగోళశాస్త్రానికి ఇప్పుడు ప్రధాన ఆధారంగా నిలిచిన ఆరవ శతాబ్దపు కరదీపిక

పంచసిద్ధాంతిక అనేది ఖగోళ శాస్త్రవేత్త వరాహమిహిరుడు రాసిన ఆరవ శతాబ్దపు సంస్కృత కరదీపిక; అది ఖగోళశాస్త్రపు ఐదు పాత విధానాలను, అంటే సూర్య, రోమక, పౌలిశ, వసిష్ఠ, పైతామహ సిద్ధాంతాలను వివరిస్తుంది. సిద్ధాంతం అంటే గణిత ఖగోళశాస్త్రంపై సంపూర్ణ గ్రంథం. పంచసిద్ధాంతిక ఒక కరణం, అంటే ఇచ్చిన తేదీన సూర్యచంద్రులు, గ్రహాలు ఎక్కడ ఉన్నాయో, గ్రహణాలు ఎప్పుడు వస్తాయో తెలుసుకోవడానికి త్వరిత నియమాల సంక్షిప్త కరదీపిక. దీని తొలి ఆధునిక సంపాదకుడు జి. థీబో, ఇటువంటి కరదీపికలు పూర్తి సిద్ధాంతాన్ని వివరించకుండా వేగంగా లెక్కించడానికి సంక్షిప్త నియమాలు ఇస్తాయని వర్ణిస్తాడు.

ఒకే కరదీపికలో ఐదు విధానాలు

సెయింట్ ఆండ్రూస్ విశ్వవిద్యాలయపు గణితశాస్త్ర చరిత్ర ఆర్కైవ్ అయిన మాక్‌ట్యూటర్, ఈ పుస్తకాన్ని ఆర్యభటుడు I కాలానికి ముందు “హిందూ ఖగోళశాస్త్ర చరిత్రకు అత్యంత ముఖ్య ఆధారాల్లో ఒకటి” అని శుక్ల అన్నట్టు ఉటంకిస్తుంది. ఆర్యభటుడు తన ఆర్యభటీయంను స్వయంగా చెప్పినట్టు 499లో పూర్తి చేశాడు; ఆ పుస్తకంపై ఈ సైట్‌లో ప్రత్యేక వ్యాసం ఉంది.

డిక్షనరీ ఆఫ్ సైంటిఫిక్ బయోగ్రఫీలో వరాహమిహిరుడి ఎంట్రీ రాసిన పింగ్రీ కారణం చెబుతాడు. క్రీ.శ. 500కు ముందు భారతదేశంలో ఖగోళశాస్త్రం ఎలా సాగిందో చూపే ఇతర ఆధారాలు చాలా తక్కువ, మరెక్కడా అధ్యయనం చేయలేని అనేక సంప్రదాయాలను వరాహమిహిరుడి పుస్తకం నమోదు చేస్తుంది. 1889లో బెనారస్‌లో సుధాకర ద్వివేదితో కలిసి దీనిని సంపాదించి అనువదించిన థీబో, ఆనాడు ఎవరైనా తీర్పు చెప్పగలిగినంతవరకు, తన కాలంలో చలామణిలో ఉన్న ముఖ్యమైన పాఠశాలలన్నిటినీ వివరించదగినవిగా భావించిన భారతీయ ఖగోళశాస్త్ర రచయిత వరాహమిహిరుడు ఒక్కడే అనిపించాడని రాశాడు.

థీబో రాసినప్పుడు ఐదింటిలో సూర్య సిద్ధాంతం మాత్రమే విడి గ్రంథంగా మనుగడ సాగించింది, ఆ మిగిలిన రూపాన్ని వరాహమిహిరుడు సంక్షిప్తం చేసిన పాత సూర్య నుండి అతడు వేరు చేశాడు. సుమారు 1030 నాటి భారతదేశ వర్ణన రాసిన అల్-బిరూని, తన జాబితాలోని పుస్తకాల్లో పులిశ, బ్రహ్మగుప్తుల పుస్తకాలు తప్ప మరేదీ పొందలేకపోయానని నివేదించాడు.

ఉజ్జయిని, నిజానికి ఒక ప్రారంభ కాలమైన తేదీ

వరాహమిహిరుడు తనను పశ్చిమ మాల్వాలోని ఉజ్జయిని చుట్టూ ఉన్న అవంతి ప్రాంతవాసిగా చెప్పుకున్నాడు, కపిత్థక అనే గ్రామంలో నివసించాడు; దానిని నగరం నుండి సుమారు పన్నెండు మైళ్ల దూరంలోని కాయథ శిథిలాలతో బహుశా గుర్తించవచ్చని పింగ్రీ రాస్తాడు. మాక్‌ట్యూటర్ కపిత్థకను అతడి జన్మస్థలం గురించి అత్యంత సంభావ్య ఊహగా పరిగణిస్తుంది, ఉజ్జయినిని సుమారు క్రీ.శ. 400 నుండి గణితానికి ముఖ్య కేంద్రంగా వర్ణిస్తుంది. అతడి తండ్రి ఆదిత్యదాసు మగ బ్రాహ్మణులకు చెందినవాడని, వారు ఉత్తర భారతంలో స్థిరపడి హిందూ సమాజంలో కలిసిపోయిన ఇరానియన్ జొరాస్ట్రియన్ల వారసుల సముదాయమని పింగ్రీ జోడిస్తాడు.

పుస్తకపు స్వంత లెక్కలు శక సంవత్సరం 427 నుండి మొదలవుతాయి, అది క్రీ.శ. 505. ఈ పద్ధతిని థీబో వివరిస్తాడు: ఇలాంటి కరదీపికల రచయితలు రాసిన తేదీకి దగ్గరగా ఉన్న సంవత్సరాన్ని ప్రారంభంగా ఎంచుకున్నారు, ఎందుకంటే అది గణితాన్ని చిన్నగా, పొరపాట్లను తక్కువగా ఉంచుతుంది. వరాహమిహిరుడి తేదీ ఆ ప్రారంభ కాలంపై, 628లో బ్రహ్మగుప్తుడు అతడిని ప్రమాణంగా ఉటంకించడంపై ఆధారపడుతుందని పింగ్రీ అంటాడు.

505 దేనిని సూచిస్తుందనే దానిపై వాదన ఉంది. మాక్‌ట్యూటర్ అతడి జీవితాన్ని 505 నుండి 587 వరకు ఇచ్చి, పంచసిద్ధాంతికను 575 నాటిదిగా పేర్కొంటుంది. భావు దాజీ ఉటంకించిన అమరరాజు అనే వ్యాఖ్యాత వరాహమిహిరుడి మరణాన్ని శక 509లో, అంటే 587లో ఉంచాడని థీబో చెబుతాడు. కెర్న్ 505ను జన్మ సంవత్సరంగా తీసుకున్నాడు. థీబో ఆ ఆలోచనను పక్కన పెట్టాడు కానీ, మరణ తేదీని పుస్తకం 505లో ముగిసిందనే వాదనకు విరుద్ధంగా చూశాడు. వి. సుబ్రహ్మణ్య శాస్త్రి తన 1946 బృహత్సంహిత అనువాదంలో 505ను జన్మ సంవత్సరంగా భావించాడు. అందరూ అతడిని ఆరవ శతాబ్దంలో ఉంచుతారు, సంవత్సరంపై మాత్రమే భేదిస్తారు.

దశపురం, ఇప్పటి మందసౌర్‌లోని ఔలికర రాజుల ఆస్థానంతో, 532లో పాలిస్తున్న యశోధర్మన్‌తో వరాహమిహిరుడిని ముడిపెట్టే మరో సూచనను పింగ్రీ సమర్థించకుండానే నివేదిస్తాడు. ఒక విక్రమాదిత్య రాజు ఆస్థానంలోని “నవరత్నాల” జాబితాలో కూడా ప్రజా సంప్రదాయం వరాహమిహిరుడిని చేరుస్తుంది; ఆ జాబితా శతాబ్దాల తర్వాతే మొదట కనిపిస్తుందని ఈ సైట్‌లోని మరో వ్యాసం చూపుతుంది.

ఐదు విధానాలు ఏమి బోధించాయి

వరాహమిహిరుడి స్వంత ర్యాంకింగ్, థీబో నివేదించినట్టు, సూర్యను మొదట, రోమక, పౌలిశలను దాదాపు సమానంగా సరైనవిగా తర్వాత, పైతామహ, వసిష్ఠలను వాటికంటే బాగా కింద ఉంచుతుంది. స్థలం ర్యాంకును అనుసరిస్తుంది. సూర్య, పౌలిశలకు సుదీర్ఘ చికిత్స ఉంది, రోమకకు చిన్నది, పైతామహ ఐదు శ్లోకాల పన్నెండవ అధ్యాయంలో ఒదిగిపోయింది. మొదటి అధ్యాయంలో, సూర్యగ్రహణాల లెక్కపై పుస్తకం దృష్టి పెట్టాలని కోరుకున్నానని వరాహమిహిరుడు వివరిస్తాడు.

పింగ్రీ ఐదింటినీ మూలాన్ని బట్టి వర్గీకరిస్తాడు. అతడి వివరణలో పైతామహ మొదటి శతాబ్దపు వేదాంగ తరహా ఖగోళశాస్త్రం, అత్యంత పురాతన పొర. వేదాంగ జ్యోతిషం నుండి తెలిసిన ఐదేళ్ల చక్రంపై, 366 రోజుల సంవత్సరాలు, చక్రానికి అరవై సౌరమాసాలు, అరవై రెండు చాంద్రమాసాలతో అది నడుస్తున్నట్టు, గ్రీకు ప్రభావపు సంకేతం లేకుండా థీబో కనుగొన్నాడు. సూర్య, చంద్రులు, గ్రహాల కోసం గ్రీకు, బాబిలోనియన్ పద్ధతుల భారతీయ రూపాల్లో వసిష్ఠ, పౌలిశలను పింగ్రీ లెక్కిస్తాడు, రోమకను, లాట రాసిన సూర్యను ప్రధానంగా హెలెనిస్టిక్ అంటాడు.

సంస్కృత కరదీపికలో గ్రీకు పద్ధతులు

రోమక ఈ సంబంధాన్ని అత్యంత స్పష్టంగా చూపుతుంది. దాని చక్రం 2,850 ఏళ్లు నడుస్తుంది, అది ఏథెన్స్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త మెటన్ సుమారు క్రీ.పూ. 430లో 235 చాంద్రమాసాలను కలిగి ఉందని చూపిన 19 ఏళ్ల కాలానికి 150 రెట్లు. లెక్క వేసి చూస్తే రోమక సూచించే సంవత్సర నిడివి, క్రీ.పూ. రెండవ శతాబ్దపు గ్రీకు ఖగోళ శాస్త్రవేత్త హిప్పార్కస్ సాయన సంవత్సరమని థీబో కనుగొన్నాడు. సూర్యచంద్రుల కోసం గ్రీకు అధివృత్త సిద్ధాంతాన్ని ఈ విధానం వాడిందని మాక్‌ట్యూటర్ జోడిస్తుంది; అందులో ప్రతి ఖగోళ వస్తువు ఒక చిన్న వృత్తంపై కదులుతుంది, ఆ వృత్తమే పెద్ద వృత్తంపై ప్రయాణిస్తుంది.

స్థలనామాలు కూడా ఈ సంబంధాన్ని మోస్తాయి. థీబో ప్రకారం, ప్రారంభ కాలం నుండి రోజులు లెక్కించే రోమక నియమం యవనపురం, అంటే “యవనుల నగరం” (గ్రీకులకు భారతీయ పేరు) మధ్యాహ్న రేఖ కోసం రూపొందింది. సూర్యచంద్రులు, గ్రహాల స్థానాల నియమాలు ఉజ్జయిని మధ్యాహ్న రేఖ కోసం రూపొందాయి, ఆ రెండు స్థలాల మధ్య రేఖాంశ భేదాన్ని వరాహమిహిరుడు పౌలిశ తర్వాత ఇస్తాడు. భారతదేశంతో రోమన్ కాలపు మునుపటి సముద్ర వాణిజ్యం ముజిరిస్ వ్యాసంలో ఉంది.

పండితులు దీనిని భిన్నంగా చదువుతారు. భారతీయ ఖగోళశాస్త్రం అలెగ్జాండ్రియా విజ్ఞానంపై ఆధారపడిందని సూచించే విషయాలు, సిద్ధాంత అంశాలు ఈ పుస్తకంలో ప్రస్తావనకు వచ్చాయని థీబో పఠనం. అంతర్లీన సిద్ధాంతాలను కొందరు పండితులు బాబిలోన్ వరకు వెతుకుతారని, మరికొందరు భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు బాబిలోనియన్ నమూనాలను స్వంత పరిశీలనతో మెరుగుపరిచారని వాదిస్తారని మాక్‌ట్యూటర్ నమోదు చేస్తుంది, ఇంకా చాలా పరిశోధన అవసరమని చెబుతుంది. బృహత్సంహితలోని ఒక ప్రసిద్ధ శ్లోకం వాదనలోకి లాగబడింది. యవనులు విదేశీయులు (మ్లేచ్ఛులు), అయినా ఈ శాస్త్రం వారిలో బాగా స్థిరపడింది, కాబట్టి వారికి కూడా ఋషులలా గౌరవం ఇవ్వాలని అది చెబుతుంది. వరల్డ్ హిస్టరీ ఎన్‌సైక్లోపీడియా వ్యాసం దీనిని ఆ శాస్త్రం వారి నుండి పుట్టిందనే ప్రకటనగా అనువదిస్తుంది. శాస్త్రి 1946 పరిచయం స్వామి వివేకానంద ఆ శ్లోకాన్ని, భారతీయ విద్యను అధ్యయనం చేసే విదేశీ విద్యార్థులను ప్రోత్సహించే ప్రశంసగా చదివినట్టు ఉటంకించి, భారతీయ శాస్త్రాలు గ్రీకు శాస్త్రాల ప్రతిధ్వనులనే అభిప్రాయానికి వ్యతిరేకంగా దానిని ఉంచుతుంది.

వరాహమిహిరుడు స్వయంగా రాసిన అధ్యాయాలు

థీబో అభిప్రాయంలో అనేక అధ్యాయాలు వరాహమిహిరుడి స్వంత చికిత్స. పదమూడవ అధ్యాయం భూమి గుండ్రని ఆకారం గురించి, వివిధ అక్షాంశాల్లో ఆకాశం భిన్నంగా కనిపించడం గురించి ప్రజాదరణ పొందే వర్ణన ఇస్తుంది. పద్నాలుగవ అధ్యాయం లెక్కతో పాటు పరిశీలనతో, సరళ పరికరాలతో కూడా ఫలితాలు పొందవచ్చని చూపుతుంది. పదిహేనవ అధ్యాయం ఇతర ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలను ప్రస్తావిస్తుంది, పుస్తకం మరెక్కడో ఆర్యభటుడి అభిప్రాయాలను ఉటంకిస్తుందని థీబో గమనిస్తాడు. ఇంద్రియాలతో గ్రహించే ప్రతిదీ భూమి గోళాకారానికి సాక్ష్యమిస్తుందని వరాహమిహిరుడు భావించినట్టు అల్-బిరూని నమోదు చేశాడు.

సైన్ పట్టికను లెక్కించే నియమాలు నాలుగవ అధ్యాయంలో ఉన్నాయి; ఇతర గ్రంథాలు సాధారణంగా ఈ అంశాన్ని మరెక్కడో ఉంచుతాయి. ఆర్యభటుడి కంటే ఎక్కువ కచ్చితమైన సైన్ విలువలను వరాహమిహిరుడికి మాక్‌ట్యూటర్ ఆపాదిస్తుంది; ఆర్యభటుడి కృషిని అది మరెక్కడో “ఇప్పుడు నిజంగా సైన్ పట్టికలైన అర్ధ జ్యాల పట్టికలు” ఇస్తుందని వర్ణిస్తుంది. అతడు కనుగొన్న మూడు సర్వసమీకరణాలను కూడా అది జాబితా చేస్తుంది, ఆధునిక సంకేతంలో sin x = cos(90 డిగ్రీలు మైనస్ x), sin వర్గం x ప్లస్ cos వర్గం x = 1, (1 మైనస్ cos 2x)లో సగం = sin వర్గం x అని రాసినవి. మెరుగైన పట్టికలు ముఖ్యమని మాక్‌ట్యూటర్ వివరిస్తుంది, ఎందుకంటే ఖగోళశాస్త్రం, జ్యోతిషం రెండూ వాటిపై ఆధారపడ్డాయి, అది పట్టిక నమోదుల మధ్య విలువలను అంచనా వేసే పద్ధతి అయిన అంతర్వేశన అభివృద్ధిని ముందుకు నెట్టింది.

మాయా చతురస్రంగానూ ఉన్న ఒక సుగంధ వంటకం

వరాహమిహిరుడి ఇతర ప్రధాన రచన బృహత్సంహిత, అంటే “గొప్ప సంకలనం”, భిన్నమైన పుస్తకం; పంచసిద్ధాంతికతో దాదాపు ఒకే కాలంలో రాసిందని పింగ్రీ చెబుతాడు. ఆ గ్రంథం తనను 100 అధ్యాయాలు, ప్రామాణిక నిడివి గల సుమారు 3,900 శ్లోకాలుగా వర్ణించుకుంటుందని, శాస్త్రి 107 ముద్రిస్తాడని, వాటిలో కొన్ని తర్వాతి చేర్పులని అతడు భావిస్తాడని ఆయన సంచిక గమనిస్తుంది. దాని విషయాలు వర్షపాతం, భూకంపాలు, ఉల్కల నుండి ఇల్లు కట్టడం, భూగర్భ జలాల అన్వేషణ, చెట్ల సంరక్షణ, ఆలయాల రూపకల్పన, రత్నాల శ్రేణీకరణ వరకు సాగుతాయి. పింగ్రీకి ఇది శకునశాస్త్రంపై మిగిలి ఉన్న అత్యంత సంపూర్ణ సంస్కృత గ్రంథాల్లో ఒకటి, భారతీయ భూగోళం, సమాజంపై అత్యంత విలువైన నమోదు.

శాస్త్రి సంచికలోని 77వ అధ్యాయం సుగంధ ద్రవ్యాల గురించి. దాని లెక్క ప్రకారం, పదహారు పదార్థాల్లో ఏ నాలుగైనా ఎంచుకుంటే 1,820 ఎంపికలు వస్తాయి, ప్రతిదాన్ని 96 రకాలుగా కలపవచ్చు. పునరావృత కూడికతో నిర్మించిన పట్టిక 1,820కి దారితీస్తుంది, 1992 నాటి గుప్త పరిశోధనా పత్రాన్ని ఉటంకిస్తూ మాక్‌ట్యూటర్ ఆ పట్టికను పాస్కల్ త్రిభుజంగా చదువుతుంది. పదహారు గడుల రేఖాచిత్రం ప్రతి పదార్థపు భాగాలను ఇస్తుంది. నాలుగు గడులను అడ్డ వరుసలో, నిలువు వరుసలో లేదా వికర్ణంలో ఎలా తీసుకున్నా, ప్రతి సమ్మేళనానికి 18 నిష్పత్తులు వస్తాయని శాస్త్రి నియమాన్ని అనువదిస్తాడు. అది హయాషి పరిశీలించిన నాలుగవ క్రమపు పాండియాగొనల్ మాయా చతురస్రానికి సరిపోతుందని మాక్‌ట్యూటర్ అంటుంది; చుట్టూ తిరిగే వికర్ణాలు కూడా అదే మొత్తాన్ని పంచుకునే గడుల అమరిక.

తర్వాతి పండితులు పుస్తకాన్ని ఎలా అంచనా వేశారు

బ్రహ్మగుప్తుడు 628లో వరాహమిహిరుడిని ప్రమాణంగా ఉటంకించాడు, వ్యాఖ్యాత ఉత్పల 966లో బృహత్సంహితపై రాశాడు. వరాహమిహిరుడి చిన్న జాతక గ్రంథాన్ని అల్-బిరూని అరబిక్‌లోకి అనువదించాడు. పంచసిద్ధాంతికతో అతడు తక్కువ ముగ్ధుడయ్యాడు; దాని పేరు సిద్ధాంతాల సంఖ్య ఐదు అని మాత్రమే అర్థమని, అది వాటి సారం కాదని, వాటికంటే స్పష్టంగా మెరుగైనదీ కాదని రాశాడు.

తన రచనల్లో వరాహమిహిరుడు స్వతంత్రుడు కాడని, జ్యోతిషం, శకునశాస్త్రం, ఖగోళశాస్త్రంలో పూర్వ ప్రామాణికులపై ఆధారపడ్డాడని పింగ్రీ స్పష్టంగా చెబుతాడు. పంచసిద్ధాంతికకు అదే పుస్తకపు ఉద్దేశం, ఎందుకంటే అది పాత విధానాలు చెప్పినదాన్ని నివేదిస్తుంది. అనువాదం, వ్యాఖ్యానంతో ఆధునిక సంచికను ఓ. న్యూగెబౌర్, డి. పింగ్రీ రెండు భాగాలుగా 1970, 1971లలో కోపెన్‌హాగన్‌లో ప్రచురించారు.