P. C. 马哈拉诺比斯于1931年12月17日创办印度统计研究所，1950年发起国家抽样调查，这项调查计划在2025年迎来75周年

据印度国家科学院在创办人普拉桑塔·钱德拉·马哈拉诺比斯（Prasanta Chandra Mahalanobis）去世后发表的传记回忆，印度统计研究所于1931年12月17日在加尔各答（今称Kolkata）的一次公开会议上起步，1932年4月28日登记为社团。1950年，他发起了国家抽样调查，这是一项在全国持续进行的调查，第一轮从1950年10月进行到1951年3月。2025年，统计与项目实施部以纪念币、定制邮票和一系列活动，纪念这项调查进入第75年。

他的生日6月29日，如今是印度的统计日。这项荣誉背后的记录，从剑桥的一间学院图书馆，一直延伸到洪水报告、孟加拉的一次黄麻调查，以及1936年的一篇论文，那篇论文给统计学留下了一个以他的名字命名的度量。

一位物理学毕业生和图书馆里的一本杂志

马哈拉诺比斯1893年6月29日生于加尔各答。1912年他在总统学院取得物理学荣誉学位，随后去了剑桥大学国王学院，1914年参加数学荣誉考试（tripos，剑桥的荣誉学位考试），1915年参加物理荣誉考试。印度国家科学院的回忆说，他在国王学院的图书馆里碰到了《生物统计》（Biometrika）杂志，很喜欢，便买下了整套，把这些合订本带回了印度。

他回来面对的这门学科，在印度几乎不存在。回忆记载，在二十世纪的头二十五年里，印度的大学没有统计学的教学或研究，没有统计学会，也没有统计学杂志。1915年他在总统学院担任物理教职，他的房间里长出了一个统计工作坊，名叫统计实验室。

1931年12月17日的会议，是由普拉马塔·纳特·班纳吉（Pramatha Nath Banerji）、尼基尔·兰詹·森（Nikhil Ranjan Sen）和马哈拉诺比斯联署召集的，R. N. 慕克吉爵士（Sir R. N. Mukherji）担任主席。研究所自己的2022至2023年度报告列出了下一步：1933年出版了《桑基亚：印度统计杂志》（Sankhya, the Indian Journal of Statistics），卷首有拉宾德拉纳特·泰戈尔写的序。马哈拉诺比斯从创刊号起担任主编，1921年至1931年他还是泰戈尔的维斯瓦-巴拉蒂的总干事（见圣蒂尼克坦）。

来自一项关于英印混血者的请求的距离

1920年，在那格浦尔举行的印度科学大会上，时任印度动物学调查局局长的纳尔逊·安南代尔（Nelson Annandale）请马哈拉诺比斯分析在加尔各答的英印混血者身上测得的身体数据。研究所的普罗巴尔·乔杜里（Probal Chaudhuri）在2020年写道，D平方统计量就是从那次分析中得出的。回忆把马哈拉诺比斯在这个主题上的第一篇科学论文定在1922年，发表于《印度博物馆记录》（Records of the Indian Museum）。

正式的表述出现在1936年，即《统计学中的广义距离》（On the generalised distance in statistics），载于《印度国家科学研究院会刊》，第49至55页，这是回忆的书目所列。这个想法是一种方法，用来同时按几项测量值衡量两个群体相距多远，差距按这些测量值的变化幅度和彼此的联动程度加以缩放。乔杜里指出了一个结果：对于离散程度相同的两个群体，罗纳德·费希尔（Ronald Fisher）在1936年发表的线性判别函数，会把一个新的观测值归入马哈拉诺比斯距离上更近的那个群体。回忆补充说，这个统计量被广泛用于对群体分类，而马哈拉诺比斯本人曾质疑，结果是否过分取决于所选的测量项目。

洪水、河床和希拉库德的最初算式

调查出现之前，先有河流。回忆讲述了1922年北孟加拉的一次洪水，当时一个工程师委员会正要建议修建滞洪盆地（大型蓄水区）来拦住洪水。这个问题交给马哈拉诺比斯之后，他研究了五十年的降雨和洪水记录，得出结论：滞洪盆地控制不了洪水。他转而建议加快排水，回忆说，他的许多补救办法得到了实施，并且奏效。

1926年奥里萨邦的布拉马尼河发生严重洪水之后，工程师认为河床抬高了，建议把堤防加高。回忆说，他研究了约六十年的记录，显示河床没有变化，并指出应当在上游修坝。他还给出了马哈纳迪河上一个集防洪、灌溉和发电于一体的多目标工程的最初计算，回忆说，这成了约三十年后即1957年落成的希拉库德工程的依据。不列颠百科全书另外还把他的一项功绩归于把统计学用于防洪的经济规划。

黄麻、样本和一场十年的争论

1937年，他研究出如何用随机抽样来估算孟加拉黄麻作物的面积和产量。新闻信息局的专题文章由统计与项目实施部的一位副总司长以个人身份撰写，文中补充说，这些估算很难让人接受，他与主张全数清点者之间的争论持续了十多年。文章说，他最终证明，样本估算往往比全面清点更准确，误差幅度小，出结果更快，成本也更低。

1937年至1944年各次调查所用的方法，发表在1944年《皇家学会哲学汇刊》上的《大规模抽样调查》（On large-scale sample surveys）一文中。皇家学会的档案馆保存着亚历山大·艾特肯（Alexander Aitken）的审稿报告，编目为1943年。档案馆的摘要说，艾特肯在统计理论上挑不出毛病，并认为这篇论文在理论上和管理上都很重要。

新闻信息局的专题文章和回忆点出了同样的三项贡献：试点调查、最优调查设计，以及子样本交叉网络。试点调查是一次小规模的试行，让你在设计正式调查之前了解成本和变异。新闻信息局的文章说，他用子样本交叉网络来评估和控制抽样本身之外的误差，也就是数据在收集和处理过程中混进来的错误。两份资料都补充说，试点调查的想法是亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald）约十年后提出的序贯分析的先声。

国家抽样调查

回忆说，1949年马哈拉诺比斯出任印度国民收入委员会主席，碰到了计算国民收入所需信息的缺口。1950年设立国家抽样调查，就是为了补上这些缺口。回忆补充说，一次对1943年孟加拉饥荒后果的调查，已经让他深切地意识到这个国家的贫困。研究所当年接手了它的技术指导和制表工作，而中央统计处（Central Statistical Unit）始于1949年，马哈拉诺比斯担任内阁的荣誉统计顾问。两年后，成立了中央统计组织，来协调政府的统计工作。

据政府教育门户cec.nic.in上的课程材料和剑桥大学，第一轮从1950年10月到1951年3月，覆盖了1,833个村庄。剑桥补充说，这个样本代表的人口大约是3.6亿。据同一份课程材料，城市地区是在1951年8月到11月的第三轮才首次纳入的。剑桥还记载了早期的批评，即城市地区的比例过高，调查员不了解偏远村庄的情况，并说花了好几年才设计出准确度可以接受的调查。

为了检验这项工作，马哈拉诺比斯邀请外部专家来审查。新闻信息局的文章说，第一个审查委员会包括R. A. 费希尔、M. H. 汉森（M. H. Hansen）、T. 北川（T. Kitagawa）、A. 林德（A. Linder）和F. 耶茨（F. Yates）。文章把他们的意见描述为“并非全无批评”，但又引了他们报告里的话，说在抽样调查方面，印度以外的人“要有心理准备，要学的比能教的多”。回忆自己的判断是，在全世界范围内，为官方统计而覆盖整个国家的持续抽样调查，没有先例。它还记载，他在1947年至1951年担任联合国抽样小组委员会主席，在那里主张在欠发达国家开展抽样调查。

剑桥大学的专题文章报道，1950年代中国官员派统计学家到加尔各答，向他的团队学习，而且美国统计学家格特鲁德·考克斯（Gertrude Cox）在美国组织统计培训时，把这家研究所当作样板。

一家自己培养统计学家的研究所

研究所不只是清点，也教学。回忆说，1941年在他的指导下，加尔各答大学开设了统计学研究生课程。乔杜里的文章记载，C. R. 拉奥（C. R. Rao）是第一批攻读这个新硕士学位的五名学生之一，马哈拉诺比斯给了他一份工作，他于1943年加入了研究所。研究所的年度报告在其标志性发现中，把拉奥的名字与克拉默-拉奥界和拉奥-布莱克韦尔定理并列。

1959年的一项中央法案使研究所成为能够自行授予学位的国家重要性机构。年度报告说，它在1954年设计了印度第一台模拟计算机，1955年安装了国内第一台数字计算机HEC-2M。回忆列出了他的荣誉：1944年牛津大学的韦尔登奖章（Weldon Medal）、1945年当选皇家学会会员、1968年的Padma Vibhushan勋章。

规划与第二个五年计划

回忆说，1954年总理和计划委员会请他在研究所开展规划研究。他的目标是在二十年内使国民收入翻番、大幅减少失业，为此他提出了如今与他的名字相联系的两部门和四部门模型。不列颠百科全书说，1956年至1961年的第二个五年计划鼓励重工业，并依靠他对经济的数学描述。关于他何时加入计划委员会，各来源不同：回忆和剑桥的文章说是1953年，不列颠百科全书说是1955年。三者一致认为他任职到1967年。

统计日

据回忆，马哈拉诺比斯于1972年6月28日在加尔各答去世，距一次腹部手术三周，丧礼在本该是他79岁生日的那一天举行。研究所的年度报告记载，2006年研究所白金庆典期间，时任总理宣布6月29日为国家统计日。

第19个统计日于2025年6月29日在新德里的安贝德卡尔博士国际中心举行，主题是“国家抽样调查75年”。部里的新闻稿说，当天发行了这项调查的纪念币和定制邮票。75周年的系列活动于2025年2月7日在新德里的科学馆（Vigyan Bhawan）开幕，会上发布了两份钻石庆典出版物，介绍家庭调查和企业调查的75年。