P. C. Mahalanobis fundó el Instituto Estadístico de la India el 17 de diciembre de 1931 y puso en marcha la Encuesta Nacional por Muestreo en 1950, un programa de encuestas que cumplió 75 años en 2025

El Instituto Estadístico de la India nació en una reunión pública en Calcuta (hoy Kolkata) el 17 de diciembre de 1931 y se registró como sociedad el 28 de abril de 1932, según la memoria que publicó la Academia Nacional de Ciencias de la India tras la muerte de su fundador, Prasanta Chandra Mahalanobis. En 1950 él puso en marcha la Encuesta Nacional por Muestreo, una encuesta continua en todo el país cuya primera ronda se desarrolló de octubre de 1950 a marzo de 1951. En 2025 el Ministerio de Estadística y Ejecución de Programas celebró el año 75 de la encuesta con una moneda conmemorativa, un sello personalizado y una serie de actos.

Su cumpleaños, el 29 de junio, es hoy el Día de la Estadística de la India. El historial que hay tras ese honor va de una biblioteca universitaria de Cambridge a los informes de inundaciones, una encuesta del yute en Bengala y un artículo de 1936 que dio a la estadística una medida con su nombre.

Un licenciado en física y una revista en una biblioteca

Mahalanobis nació en Calcuta el 29 de junio de 1893. Obtuvo una licenciatura con honores en física en el Presidency College en 1912 y fue al King’s College de Cambridge, donde se presentó al tripos de matemáticas (los exámenes de honor de Cambridge) en 1914 y al de física en 1915. La memoria de la Academia Nacional de Ciencias dice que encontró la revista Biometrika en la biblioteca de King’s, le gustó lo bastante como para comprar la colección completa y llevó los volúmenes a la India.

La materia a la que volvió estaba casi ausente. La memoria registra que en el primer cuarto del siglo XX la India no tenía enseñanza ni investigación en estadística en sus universidades, ni sociedad estadística, ni revista de estadística. En 1915 ocupó un puesto de física en el Presidency College, y en su despacho creció un taller estadístico. Se llamó el Laboratorio Estadístico.

La reunión del 17 de diciembre de 1931 fue convocada con las firmas de Pramatha Nath Banerji, Nikhil Ranjan Sen y Mahalanobis, con Sir R. N. Mukherji en la presidencia. El propio informe anual del Instituto de 2022 a 2023 enumera el paso siguiente: Sankhya, la Revista India de Estadística, apareció en 1933 con un prólogo de Rabindranath Tagore. Mahalanobis la dirigió desde el primer número, y fue Secretario General del Visva-Bharati de Tagore de 1921 a 1931 (véase Santiniketan).

La distancia que nació de una petición sobre los anglo-indios

En 1920, en el Congreso de Ciencias de la India en Nagpur, Nelson Annandale, entonces director del Servicio Zoológico de la India, pidió a Mahalanobis que analizara medidas corporales tomadas a anglo-indios de Calcuta. Probal Chaudhuri, del Instituto, escribiendo en 2020, dice que el estadístico D al cuadrado salió de ese análisis. La memoria fecha en 1922 el primer artículo científico de Mahalanobis sobre el tema, en los Records of the Indian Museum.

El enunciado formal llegó en 1936, en «On the generalised distance in statistics», Proceedings of the National Institute of Sciences of India, páginas 49 a 55, tal como lo recoge la bibliografía de la memoria. La idea es una manera de medir cuán separados están dos grupos en varias medidas a la vez, con la diferencia escalada según cuánto varían y se mueven juntas esas medidas. Chaudhuri señala una consecuencia: para dos grupos con la misma dispersión, la función discriminante lineal que Ronald Fisher publicó en 1936 asigna una observación nueva al grupo que le queda más cerca en distancia de Mahalanobis. La memoria añade que el estadístico se usó mucho para clasificar poblaciones, y que el propio Mahalanobis se preguntaba si los resultados dependían demasiado de qué medidas se elegían.

Inundaciones, un lecho de río y las primeras cuentas de Hirakud

Antes de las encuestas vinieron los ríos. La memoria describe una inundación en el norte de Bengala en 1922, cuando un comité de ingenieros estaba a punto de recomendar cuencas de retención (grandes áreas de contención) para frenar el agua de la crecida. Consultado sobre la cuestión, Mahalanobis estudió cincuenta años de registros de lluvia e inundaciones y concluyó que las cuencas no controlarían las inundaciones. Recomendó en su lugar un drenaje más rápido, y la memoria dice que muchos de sus remedios se llevaron a cabo y funcionaron.

Tras una grave inundación del Brahmani en Odisha en 1926, los ingenieros creyeron que el lecho del río se había elevado y propusieron diques más altos. Su estudio de unos sesenta años de registros, dice la memoria, no mostró ningún cambio en el lecho y apuntó a presas en el curso alto. También dio los primeros cálculos de un plan multipropósito de control de inundaciones, riego y energía en el Mahanadi, que según la memoria fue la base del proyecto de Hirakud inaugurado unos treinta años después, en 1957. Britannica le atribuye por separado haber aplicado la estadística a la planificación económica del control de inundaciones.

El yute, una muestra y una discusión de diez años

En 1937 ideó cómo estimar la superficie y el rendimiento del cultivo de yute en Bengala por muestreo aleatorio. El reportaje de la Oficina de Información de Prensa, escrito a título personal por un director general adjunto del Ministerio de Estadística y Ejecución de Programas, añade que las estimaciones costaron que se aceptaran y que su disputa con los partidarios de contarlo todo duró más de una década. Dice que acabó demostrando que las estimaciones por muestra eran a menudo más exactas que los recuentos completos, con pequeños márgenes de error, y se entregaban antes y a menor coste.

Los métodos de las encuestas de 1937 a 1944 se publicaron en «On large-scale sample surveys» en las Philosophical Transactions de la Royal Society en 1944. El archivo de la Royal Society conserva el informe del evaluador Alexander Aitken, catalogado como de 1943. El resumen del archivo dice que Aitken no encontró ningún defecto en la teoría estadística y juzgó el artículo importante tanto en lo teórico como en lo administrativo.

El reportaje de la PIB y la memoria nombran las mismas tres aportaciones: las encuestas piloto, el diseño óptimo de encuestas y la red entrelazada de submuestras. Una encuesta piloto es una prueba pequeña que da a conocer los costes y la variación antes de diseñar la encuesta principal. El reportaje de la PIB dice que usó la red entrelazada de submuestras para evaluar y controlar los errores ajenos al propio muestreo, los fallos que se cuelan mientras se recogen y procesan los datos. Ambas fuentes añaden que la idea de la encuesta piloto fue precursora del análisis secuencial que Abraham Wald desarrolló unos diez años después.

La Encuesta Nacional por Muestreo

La memoria dice que en 1949 Mahalanobis pasó a presidir el Comité Nacional de la Renta de la India y se topó con lagunas en la información necesaria para calcular la renta nacional. La Encuesta Nacional por Muestreo se creó en 1950 para llenarlas. Una encuesta sobre las secuelas de la hambruna de Bengala de 1943, añade la memoria, ya le había hecho tomar aguda conciencia de la pobreza del país. Ese año el Instituto asumió la dirección técnica y la tabulación, y la Unidad Estadística Central, con Mahalanobis como asesor estadístico honorario del Gabinete, databa de 1949. Dos años después se formó la Organización Estadística Central para coordinar el trabajo estadístico del gobierno.

La primera ronda, de octubre de 1950 a marzo de 1951, abarcó 1.833 aldeas, según el material de curso del portal educativo del gobierno cec.nic.in y la Universidad de Cambridge. Cambridge añade que la muestra representaba a una población de unos 360 millones de personas. Las zonas urbanas se incluyeron por primera vez en la tercera ronda, de agosto a noviembre de 1951, según el mismo material de curso. Cambridge registra también la crítica temprana de que las zonas urbanas estaban sobrerrepresentadas y de que los encuestadores no conocían las condiciones de las aldeas remotas, y dice que se tardaron años en diseñar una encuesta con un nivel de exactitud aceptable.

Para comprobar el trabajo, Mahalanobis invitó a expertos externos a revisarlo. El reportaje de la PIB dice que el primer comité de revisión incluyó a R. A. Fisher, M. H. Hansen, T. Kitagawa, A. Linder y F. Yates. Describe su opinión como «no del todo acrítica», pero cita su informe diciendo que, en materia de encuestas por muestreo, quienes están fuera de la India «deben esperar tener más que aprender que que enseñar». El propio juicio de la memoria es que no había paralelo en ninguna parte del mundo para una encuesta continua por muestreo que cubriera todo un país con fines de estadística oficial. Registra también que presidió la Subcomisión de Muestreo de las Naciones Unidas de 1947 a 1951, donde defendió las encuestas por muestreo en los países menos desarrollados.

El reportaje de la Universidad de Cambridge cuenta que funcionarios chinos enviaron estadísticos a Kolkata en la década de 1950 para aprender de su personal, y que el Instituto sirvió de modelo a la estadística estadounidense Gertrude Cox cuando organizó la formación estadística en Estados Unidos.

Un instituto que formó a sus propios estadísticos

El Instituto enseñaba además de contar. La memoria dice que los estudios de posgrado de estadística se abrieron en la Universidad de Calcuta en 1941 bajo su dirección. El artículo de Chaudhuri registra que a C. R. Rao, uno de los primeros cinco estudiantes del nuevo máster, Mahalanobis le ofreció un empleo y se incorporó al Instituto en 1943. El informe anual del Instituto enumera el nombre de Rao junto a la cota de Cramer-Rao y el teorema de Rao-Blackwell entre sus descubrimientos emblemáticos.

Una ley central de 1959 convirtió al Instituto en una Institución de Importancia Nacional con capacidad de otorgar sus propios títulos. El informe anual dice que diseñó el primer computador analógico de la India en 1954 e instaló el primer computador digital del país, el HEC-2M, en 1955. La memoria enumera sus honores: la Medalla Weldon de la Universidad de Oxford en 1944, la elección como Miembro de la Royal Society en 1945 y el Padma Vibhushan en 1968.

La planificación y el Segundo Plan Quinquenal

La memoria dice que en 1954 el Primer Ministro y la Comisión de Planificación le pidieron que iniciara estudios de planificación en el Instituto. Con el objetivo de duplicar la renta nacional y reducir mucho el desempleo en veinte años, elaboró los modelos de dos y cuatro sectores que hoy se asocian a su nombre. Britannica dice que el Segundo Plan Quinquenal, que se desarrolló de 1956 a 1961, fomentó la industria pesada y se apoyó en su descripción matemática de la economía. Las fuentes difieren sobre cuándo se incorporó a la Comisión de Planificación: la memoria y el reportaje de Cambridge dan 1953, Britannica 1955. Las tres coinciden en que sirvió hasta 1967.

El Día de la Estadística

Mahalanobis murió en Calcuta el 28 de junio de 1972, tres semanas después de una operación abdominal, y sus últimos ritos se celebraron en lo que habría sido su 79.º cumpleaños, según la memoria. El informe anual del Instituto registra que en 2006, durante el jubileo de platino del Instituto, el entonces Primer Ministro declaró el 29 de junio Día Nacional de la Estadística.

El 19.º Día de la Estadística se celebró en el Centro Internacional Dr. Ambedkar de Nueva Delhi el 29 de junio de 2025, con el lema «75 años de la Encuesta Nacional por Muestreo». El comunicado del ministerio dice que ese día se presentaron una moneda conmemorativa y un sello personalizado para la encuesta. El programa del 75.º aniversario se había inaugurado en el Vigyan Bhawan de Nueva Delhi el 7 de febrero de 2025, donde se presentaron dos publicaciones del Jubileo de Diamante sobre los 75 años de las encuestas de hogares y de empresas.